《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 添括号：
(1) $-2x^{2}-\frac{1}{3}x + x^{2}+5 = -x^{2}-($______$)$；
(2) $(-a + b + c)(a + b - c)= [b+($______$)]\cdot[b-($______$)]$.
知识要点二 添括号法则在平方差公式中的运用

答案：
(1)$\frac{1}{3}x-5$
(2)$-a+c$ $-a+c$

例2 计算：$(3x - y - 2)(3x + y - 2)$.
分析 利用多项式乘多项式,这种题的计算量比较大,但借助于平方差公式可以“化繁为简”,注意要找到“$a$”和“$b$”.

答案： $9x^{2}-12x+4-y^{2}$.

2. 计算：$(2x - y - 3)(2x + y + 3)$.

答案： $4x^{2}-y^{2}-6y-9$.

例3 计算：$(a - 2b + c)^{2}$.
分析 对于有三项或三项以上的完全平方公式,可利用添括号法则将其中两项作为一项,然后再利用完全平方公式进行计算.

答案： $a^{2}-4ab+4b^{2}+2ac-4bc+c^{2}$.