《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 下面所标注的四个角中,最大的角是(D)

答案： D 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角.

2 如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为 1,则∠1 与∠2 的大小关系为( )


A.∠1 ＜ ∠2
B.∠1 = ∠2
C.∠1 ＞ ∠2
D.无法比较

答案：
A 如图,将∠1平移后与∠2的顶点和其中一边都重合,可得∠1在∠2的内部,所以∠1＜∠2.

3 北师七上教材 P126 习题 T4 如图,直线 m 外有一定点 O,A 是 m 上的一个动点,当点 A 从左向右运动时,观察∠α 和∠β 是如何变化的,∠α 和∠β 之间有关系吗？

答案： 解:∠α逐渐减小,∠β逐渐增大,∠α+∠β=180°.

4 如图,已知∠α,∠β,线段 AB,分别过点 A,B 画∠CAB = ∠α,∠CBA = ∠β.(不写画法,保留画图痕迹)

答案：
解:如图所示.

5 [2025 南宁期末]如图,把一副三角板叠合在一起,则∠AOB 的度数是(D)

A.70°
B.30°
C.20°
D.15°

答案： D 根据题图,可知∠AOB=60°-45°=15°.

6 [2025 松原宁江区期末]如图,PA,PB 表示以点 P 为起点的两条笔直的公路,其中公路 PA 的走向是南偏西 34°,公路 PB 的走向是南偏东 56°,则这两条公路的夹角∠APB = 90°.

答案： 90 根据题意,得∠APB=34°+56°=90°.

7 (1)55°18' + 27°45' = 83°3'；
(2)90° - 44°14'15'' = 45°45'45''；
(3)72°35' ÷ 2 + 18°33' × 4 = 110°29'30''.

答案：
(1)83°3';
(2)45°45'45'';
(3)110°29'30''
(1)55°18'+27°45'=(55+27)°(18+45)'=82°63'=83°3'.
(2)90°-44°14'15''=89°59'60''-44°14'15''=45°45'45''.
(3)72°35'÷2+18°33'×4=36°17'30''+72°132'=110°29'30''.
解题通法
角的计算法则
(1)加法:秒与秒相加,分与分相加,度与度相加,从小到大,满60进1.
(2)减法:秒与秒相减,分与分相减,度与度相减,当秒、分的被减数小于减数时,要从高一级的单位借1当60.
(3)乘法:用乘数分别与度、分、秒相乘,当分、秒相乘满60时,要进1.
(4)除法:用除数分别去除度、分、秒,度、分的余数乘60分别化为分、秒.

8 已知∠AOB = 30°,从∠AOB 的顶点 O 引射线 OC,若∠AOC : ∠AOB = 4 : 3,求∠BOC 的度数.

答案：
解:因为∠AOC:∠AOB=4:3,∠AOB=30°,所以∠AOC=40°.
①如图1,当射线OC在OA的上方时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°.

②如图2,当射线OC在OB的下方时,∠BOC=∠AOC-∠AOB=10°.

综上,∠BOC的度数是10°或70°.

9 如图,OC 是∠AOB 内的一条射线,下列条件中不能确定 OC 平分∠AOB 的是(C)

A.∠AOC = ∠BOC
B.∠AOB = 2∠BOC
C.∠AOC + ∠BOC = ∠AOB
D.∠AOC = $\frac{1}{2}$∠AOB

答案： C 当OC是∠AOB内任意一条射线时,都有∠AOC+∠BOC=∠AOB,所以此条件不能确定OC平分∠AOB.
方法指导
当OC在∠AOB的内部且满足下列情况之一时,就可判定OC是∠AOB的平分线:
(1)∠AOC=∠BOC;
(2)∠AOC= $\frac{1}{2}$∠AOB;
(3)∠BOC= $\frac{1}{2}$∠AOB;
(4)∠AOB=2∠AOC;
(5)∠AOB=2∠BOC.

10 教材 P161 练习 T3 变式 如图,若 OC 平分∠AOB,OD 平分∠AOC,∠COD = 25°,则∠AOB 的度数是100°.

答案： 100° 根据题意,得∠AOC=2∠COD=2×25°=50°,所以∠AOB=2∠AOC=2×50°=100°.