《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 下列计算结果为 5 的是 (C)
A.$-(+5)$
B.$+(-5)$
C.$-(-5)$
D.$-|-5|$

答案： C

2 计算：$(-0.5)-(-3\frac{1}{4})+2.75-(+7\frac{1}{2})$.

答案： 解:$(-0.5)-(-3\frac {1}{4})+2.75-(+7\frac {1}{2})$
$=(-0.5)+(+3\frac {1}{4})+2.75+(-7\frac {1}{2})$
$=-\frac {1}{2}+3\frac {1}{4}+2\frac {3}{4}-7\frac {1}{2}$
$=(-\frac {1}{2}-7\frac {1}{2})+(3\frac {1}{4}+2\frac {3}{4})$
$=-8+6$
$=-2.$

3 计算：$-999\frac{5}{6}÷\frac{1}{6}=$-5999.

答案： -5999

4 计算$7×(-\frac{1}{7})÷7×(-\frac{1}{7})$的值为$\frac{1}{49}$.

答案： $\frac{1}{49}$

5 计算：
(1) $(-2)^3÷\frac{4}{5}+3×|1-(-2)^2|$；
(2) $-1^4×[4-(-3)^2]+3÷(-\frac{3}{4})-|-2|$.

答案： 解:
(1)$(-2)^{3}÷\frac {4}{5}+3×|1-(-2)^{2}|$
$=(-8)÷\frac {4}{5}+3×|1-4|$
$=(-8)×\frac {5}{4}+3×3=-10+9=-1.$
(2)$-1^{4}×[4-(-3)^{2}]+3÷(-\frac {3}{4})-|-2|$
$=-1×(4-9)+3×(-\frac {4}{3})-2$
$=-1×(-5)+(-4)+(-2)$
$=5+(-4)+(-2)=-1.$

6 [2025 岳阳云溪区期中] 观察下列数据：$\frac{1}{2}$,$-\frac{2}{5}$,$\frac{3}{10}$,$-\frac{4}{17}$,$\frac{5}{26}$,…$$,则第 12 个数是 (D)
A.$\frac{12}{143}$
B.$-\frac{12}{143}$
C.$\frac{12}{145}$
D.$-\frac{12}{145}$

答案： D

7 [跨学科·生物][2025 日照东港区北京路中学月考] 生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型$2^n$来表示,即$2^1= 2$,$2^2= 4$,$2^3= 8$,$2^4= 16$,$2^5= 32$,…$$,请你推算$2^{2026}$的个位数字是 (C)
A.8
B.6
C.4
D.2

答案： C

8 [2025 无锡滨湖区期中] 已知有理数包括整数和分数,分数包括有限小数和无限循环小数.事实上,所有的有理数都可以化为分数的形式(整数可看作分母为 1 的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？下面的例题展示了将$0.\dot{4}$化为分数形式的过程.
解：由于$0.\dot{4}= 0.444…$,则$10×0.\dot{4}= 4.444…$,所以$10×0.\dot{4}= 4+0.\dot{4}$,所以$9×0.\dot{4}= 4$,所以$0.\dot{4}= \frac{4}{9}$.
(1) $0.\dot{8}=$$\frac{8}{9}$,$5.\dot{2}=$$\frac{47}{9}$.
(2) 将$0.3\dot{1}$化为分数形式,并写出推导过程.
解：由于$0.3\dot{1}=0.3111... ,$
则$10×0.3\dot{1}=3.111... ,$
所以$10×0.3\dot{1}=2.8+0.3\dot{1}$,所以$9×0.3\dot{1}=2.8$,所以$0.3\dot{1}=\frac{2.8}{9}$,所以$0.3\dot{1}=\frac{14}{45}.$
追问：将$0.\dot{6}1\dot{7}$化为分数形式,并写出推导过程.
解：由于$1000×0.\dot{6}1\dot{7}=617.617617... ,$
所以$1000×0.\dot{6}1\dot{7}=617+0.\dot{6}1\dot{7}$,所以$999×0.\dot{6}1\dot{7}=617,$
所以$0.\dot{6}1\dot{7}=\frac{617}{999}.$

答案： 解:
(1)$\frac {8}{9}$ $\frac {47}{9}$
由于$0.\dot {8}=0.888...$,则$10×0.\dot {8}=8.888...$,所以$10×0.\dot {8}=8+0.\dot {8}$,所以$9×0.\dot {8}=8$,所以$0.\dot {8}=\frac {8}{9}$.由于$10×0.\dot {2}=2.\dot {2}$,所以$10×0.\dot {2}=2+0.\dot {2}$,所以$9×0.\dot {2}=2$,所以$0.\dot {2}=\frac {2}{9}$,所以$5.\dot {2}=5+\frac {2}{9}=\frac {47}{9}.$
(2)由于$0.3\dot {1}=0.3111... ,$
则$10×0.3\dot {1}=3.111... ,$
所以$10×0.3\dot {1}=2.8+0.3\dot {1}$,所以$9×0.3\dot {1}=2.8$,所以$0.3\dot {1}=\frac {2.8}{9}$,所以$0.3\dot {1}=\frac {14}{45}.$
追问:由于$1000×0.\dot {6}1\dot {7}=617.617617... ,$
所以$1000×0.\dot {6}1\dot {7}=617+0.\dot {6}1\dot {7}$,所以$999×0.\dot {6}1\dot {7}=617,$
所以$0.\dot {6}1\dot {7}=\frac {617}{999}.$