《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 [2024 广安中考]下列对代数式 -3x 的意义表述正确的是 (C)
A.-3 与 x 的和
B.-3 与 x 的差
C.-3 与 x 的积
D.-3 与 x 的商

答案： C

2 [2024 内江中考]下列单项式中$,ab^3 $的同类项是 (A)
$A. 3ab^3$
$B. 2a^2b^3$
$C. -a^2b^2$
$D. a^3b$

答案： A

3 [2024 兰州中考]计算$:2a(a - 1) - 2a^2 = (-2a)$
A.a
B.-a
C.2a
D.-2a

答案： D 2a(a-1)-2a²=2a²-2a-2a²=-2a.

4 [2023 宜昌中考]在日历上,某些数满足一定的规律. 如图是某年 8 月份的日历,任意选择其中所示的含 4 个数的方框部分,设右上角的数为 a,则下列叙述中正确的是 (D)

A.左上角的数为 a + 1
B.左下角的数为 a + 7
C.右下角的数为 a + 8
D.方框中 4 个位置的数相加,结果是 4 的倍数

答案： D 由题意可知,左上角的数为a-1,左下角的数为a+6,右下角的数为a+7,所以方框中4个位置的数相加=a+a-1+a+6+a+7=4a+12=4(a+3),结果是4的倍数.

5 [2023 台湾中考]乐乐停车场为 24 小时营业,其收费方式如表所示,已知阿虹某日 10:00 进场停车,停了 x h 后离场,x 为整数. 若阿虹离场时间介于当日的 20:00 ~ 24:00 间,则他此次停车的费用为多少元? (B)

A.5x + 30
B.5x + 50
C.5x + 150
D.5x + 200

答案： B 根据题意,得阿虹此次停车在8:00~20:00之间的停车费用是100元,在20:00~08:00之间的停车费用是5(x-10)元,所以他此次停车的费用为100+5(x-10)=(5x+50)(元).

6 [2023 德阳中考]在“点燃我的梦想,数学皆有可能”数学创新设计活动中,“智多星”小强设计了一个数学探究活动. 对依次排列的两个整式 m,n 按如下规律进行操作:第 1 次操作后得到整式串 m,n,n - m;第 2 次操作后得到整式串 m,n,n - m, -m;第 3 次操作后……其操作规则为每次操作增加的项,都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差,小强将这个活动命名为“回头差”游戏. 则该“回头差”游戏第 2 023 次操作后得到的整式串各项之和是 (D)
A.m + n
B.m
C.n - m
D.2n

答案： D 解题思路:依据题意,先逐步分析前面几次操作,可得整式串每6个整式一循环,再求解每六个整式的整式之和为0.第2023次操作后出现2025个整式,结合2025÷6=337……3,从而可以得解.第1次操作后得到整式串m,n,n-m;第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m;第3次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n;第4次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m;第5次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m;第6次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n;第7次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n,n-m……可以发现:整式串每六个整式一循环,且每六个整式的整式之和为m+n+(n-m)+(-m)+(-n)+(-n+m)=0,每一次操作后所得的整式的个数=操作序数+2,故第2023次操作后得到的整式串中整式的个数为2023+2=2025.又因为2025÷6=337……3,所以第2023次操作后得到的整式串之和等于最后三项之和,即m+n+(n-m)=2n.

7 [2024 长春中考]单项式$ -2a^2b $的次数是3.

答案： 3

8 [2024 苏州中考]若 a = b + 2,则$ (b - a)^2 = $4.

答案： 4

9 [2024 雅安中考]如图是 1 个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图,在探究纸杯叠放在一起后的总高度 H 与杯子数量 n 的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(字母),请选用适当的字母表示:H = h+an.
①杯子底部到杯沿底边的高 h;②杯口直径 D;③杯底直径 d;④杯沿高 a.

答案： h+an

10 [2024 德阳中考]若一个多项式加上$ y^2 + 3xy - 4,$结果是$ 3xy + 2y^2 - 5,$则这个多项式为y²-1.

答案： y²-1

11 [2024 青海中考]如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放,第(7)个图案中有15根火柴棒.

答案： 15