《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 [2024 兰州中考]2 024 的绝对值是 (A)
A.2 024
B.-2 024
C.$\frac{1}{2 024}$
D.$-\frac{1}{2 024}$

答案： A

2 [2024 苏州中考]用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 (B)
A.-3
B.1
C.2
D.3

答案： B 因为|-3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,1＜2＜3,所以与原点距离最近的是1.

| 变式 [2025 揭阳段考]如图,数轴上点 A,B,C,D 分别对应数 a,b,c,d,则下列各式的值最小的是 (C)

A.$|a|$
B.$|b|$
C.$|c|$
D.$|d|$

答案： C 由题中数轴,可知点C离原点的距离最近,所以在|a|,|b|,|c|,|d|中,值最小的是|c|.

3 | 人教七上教材 P14 练习 T3 如果 $|a| = | - 2 |$,那么 $a = $ ±2；如果 m 是负数,且 $|m| = 10$,那么 $m = $ -10.

答案： ±2 -10 根据题意得,|a|=2.因为2和-2到原点的距离都是2,所以a=±2.因为10和-10到原点的距离都是10,且m是负数,所以m=-10.

4 一个数的相反数是它本身,则这个数的绝对值是 0.

答案： 0 因为一个数的相反数是它本身,所以这个数是0,0的绝对值是0.

5 (1)求下列各数的绝对值：
$6$,$-8$,$-3.9$,$\frac{5}{2}$,$10$,$-6$,$8$,$3.9$,$-\frac{5}{2}$,$-10$.
(2)观察(1)中的结果,你有什么发现？

答案： 解:
(1)|6|=6,|-8|=8,|-3.9|=3.9,|$\frac{5}{2}$|=$\frac{5}{2}$,|10|=10,|-6|=6,|8|=8,|3.9|=3.9,|-$\frac{5}{2}$|=$\frac{5}{2}$,|-10|=10.
(2)观察
(1)中的结果,发现:①非零数的绝对值都是正数;②互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值相等的两个数相等或互为相反数.(表达合理即可)

6 [2025 临汾期中]下列式子的值一定是正数的是 (D)
A.+m
B.-m
C.|m|
D.|m| + 1

答案： D +m和-m可能是负数、零、正数,A,B选项错误;|m|可能是零、正数,C选项错误.

7 若 $|m - 2| + |n - 7| = 0$,则 $m + n = $ 9.

答案： 9

8 | 新趋势·结论开放 若 $|4 - a| = a - 4$,则 a 的值可以是 5(答案不唯一).

答案： 5(答案不唯一) 因为|4-a|=a-4,所以a-4是非负数,所以a≥4,所以a的值可以是5.

9 下列式子中,正确的是 (C)
A.$| - \frac{1}{2} | = - \frac{1}{2}$
B.$- | - 5 | = 5$
C.$| - 5 | = 5$
D.$- | - \frac{1}{2} | = | \frac{1}{2} |$

答案： C 因为|-$\frac{1}{2}$|=$\frac{1}{2}$,-|-5|=-5,|-5|=5,-|-$\frac{1}{2}$|=-$\frac{1}{2}$,|$\frac{1}{2}$|=$\frac{1}{2}$,所以C项正确,A,B,D项错误.

10 计算：
(1) $| - \frac{2}{3} | + | - 5 |$；
(2) $| - 9 | - | - 7 |$；
(3) $| - 1.5 | × | - \frac{5}{3} |$；
(4) $| + 0.04 | ÷ | - ( - 0.2 ) |$.

答案： 解:
(1)|-$\frac{2}{3}$|+|-5|=$\frac{2}{3}$+5=5$\frac{2}{3}$.
(2)|-9|-|-7|=9-7=2.
(3)|-1.5|×|-$\frac{5}{3}$|=1.5×$\frac{5}{3}$=2.5.
(4)|+0.04|÷|-(-0.2)|=0.04÷0.2=0.2.

11 [2025 淄博期中]某工厂的质检员抽查一批零件的质量,从中抽取了 5 个,根据检查结果记录如下(已知零件的标准直径为 10 mm,超过标准直径长度的数量记为正数,不足标准直径长度的数量记为负数)：

(1)请你分析几号零件的大小最符合标准.
(2)规定：误差在 0.18 mm 之内为正品,误差在 0.18 mm ~ 0.22 mm 之间为次品,误差超过 0.22 mm 为废品. 请你分析,这 5 个零件中,哪些是正品,哪些是次品,哪些是废品？

答案： 解:
(1)因为|-0.05|＜|+0.1|＜|-0.15|＜|-0.2|＜|+0.25|,所以5号零件的大小最符合标准.
(2)因为|+0.1|=0.1＜0.18,|-0.15|=0.15＜0.18,|-0.05|=0.05＜0.18,所以1,2,5号零件是正品.因为|-0.2|=0.2,0.18＜0.2＜0.22,所以3号零件是次品.因为|+0.25|=0.25＞0.22,所以4号零件是废品.