《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 [2024 长春中考]根据有理数加法法则,计算$2 + (-3)$过程正确的是 (D)
A.$+(3 + 2)$
B.$+(3 - 2)$
C.$-(3 + 2)$
D.$-(3 - 2)$

答案： D

2 下列各式中,结果相等的一组是 (D)
A.$1 + (-3)和(-2) + (-1)$
B.$1 + (-2)和1 + | - 2|$
C.$2 + [ - ( - 2)]和-3 + (-1)$
D.$0 + (+2)和0 + | - 2|$

答案： 2 D 1+(-3)=-2,(-2)+(-1)=-3,所以选项A不符合题意;1+(-2)=-1,1+|-2|=1+2=3,所以选项B不符合题意;2+[-(-2)]=2+2=4,-3+(-1)=-4,所以选项C不符合题意;0+(+2)=2,0+|-2|=0+2=2,所以选项D符合题意.

3 [新趋势·数学文化][2025 重庆江津第二中学期末]古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,根据刘徽的这种表示法,图 1 表示算式$(+1)+(-1)= 0$,则图 2 表示算式 (D)


A.$3 + 2 = 5$
B.$-3 + 2 = - 1$
C.$-3 + (-2) = - 5$
D.$3 + (-2) = 1$

答案： D

4 [2025 保定期中]某探测器所在的海拔是$-30\mathrm{m}$,在它的上方$+15\mathrm{m}$处有一只海豚,则海豚所在的海拔是 (-15 m)
A.$-45\mathrm{m}$
B.$-15\mathrm{m}$
C.$15\mathrm{m}$
D.$45\mathrm{m}$

答案： 4 B 因为(-30)+(+15)=-(30-15)=-15,所以海豚所在的海拔是-15 m.

5 [2025 沧州段考]如图,比数轴上点$A表示的数大3$的数是2。

答案： 5 2 由题中数轴可知,点A表示的数为-1,则比数轴上点A表示的数大3的数是-1+3=+(3-1)=2.

6 若$a和b$互为相反数,则$a + b + 3$的值为3。

答案： 6 3 因为a和b互为相反数,所以a+b=0,所以a+b+3=0+3=3.

7 [教材 P26 练习 T4(2)变式]下列条件的两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负,但正数的绝对值较大；④一正一负,但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数.(横线上填写序号)
(1)和为正数的是①③⑤；
(2)和为负数的是②④⑥；
(3)和的绝对值等于加数的绝对值的和的是①②⑤⑥；
(4)和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是③④⑤⑥；
(5)和等于其中一个加数的是⑤⑥。

答案： 7
(1)①③⑤;
(2)②④⑥;
(3)①②⑤⑥;
(4)③④⑤⑥;
(5)⑤⑥

8 计算：
(1)$(-4.7)+(-5.3)$；(2)$(-8\frac{1}{3})+(-4\frac{1}{2})$。

答案： 8 解:
(1)(-4.7)+(-5.3)=-(4.7+5.3)=-10.
(2)$(-8\frac{1}{3})+(-4\frac{1}{2})=-(8\frac{1}{3}+4\frac{1}{2})=-12\frac{5}{6}$.

9 [2025 潮州期中]已知$|a| = 2$,$|b| = 3$,$a + b ＜ 0$,求$a + b$的值。

答案： 9 解:因为|a|=2,|b|=3,所以a=±2,b=±3.
当a=2时,若b=3,则a+b=5＞0(舍去),若b=-3,则a+b=2+(-3)=-(3-2)=-1.
当a=-2时,若b=3,则a+b=(-2)+3=+(3-2)=1＞0(舍去),若b=-3,则a+b=(-2)+(-3)=-(2+3)=-5.
综上,a+b=-1或-5.

10 [新趋势·结论开放][人教七上教材 P28 练习 T4]请你用生活实例解释$(-3)+2= -1$,$(-3)+(-2)= -5$的意义。

答案： 10 解:某公司账目上某一天支出3万元记作-3万元,收入2万元记作+2万元,则(-3)+2=-1(万元)表示该公司这一天支出1万元.
若这一天先支出3万元记作-3万元,后支出2万元记作-2万元,则(-3)+(-2)=-5(万元)表示该公司这一天支出5万元.(答案不唯一)