《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 在算式 $ 1.25 × ( - \frac { 3 } { 4 } ) × ( - 8 ) = 1.25 × ( - 8 ) × ( - \frac { 3 } { 4 } ) $ 的变形中,运用了 (A)
A.乘法交换律
B.乘法交换律和结合律
C.乘法结合律
D.加法交换律

答案： A

2 为了使计算简便,可以根据乘法交换律和结合律把 $ 0.25 × ( - \frac { 1 } { 8 } ) × 4 × 0.8 $ 写成(0.25×4)×[(-$\frac{1}{8}$)×0.8].

答案： (0.25×4)×[(-$\frac{1}{8}$)×0.8]

3 下列各式中,积为正数的是 (D)
A.$ 2 × 3 × 4 × ( - 5 ) $
B.$ 2 × ( - 3 ) × ( - 4 ) × ( - 5 ) $
C.$ ( - 2 ) × ( - 3 ) × 0 × ( - 5 ) $
D.$ ( - 2 ) × ( - 3 ) × ( - 4 ) × ( - 5 ) $

答案： D 选项A,B中负乘数的个数均为奇数,积都为负;选项C中有一个乘数为0,积为0;选项D中负乘数的个数为偶数,积为正.

4 小康在计算 $ - \frac { 6 } { 7 } × \frac { 14 } { 17 } × $ ■ 时,老师告诉他被 ■ 盖住的数是 $ - 41 $,$ - 34 $,$ 53 $,$ 95 $ 中的一个,并且这道题直接计算非常简便,则算式中被 ■ 盖住的数是 (B)
A.$ - 41 $
B.$ - 34 $
C.$ 53 $
D.$ 95 $

答案： B 因为这道题直接计算非常简便,所以被■盖住的数是7的倍数或17的倍数,所以算式中被■盖住的数是-34.

5 计算：
(1) $ ( - 2 ) - ( - 2 ) × ( - \frac { 1 } { 2 } ) × ( - 3 ) $；
(2) $ 8 × ( - \frac { 3 } { 4 } ) × ( - 4 ) × ( - 2 ) $.

答案： 解:
(1)(-2)-(-2)×(-$\frac{1}{2}$)×(-3)=(-2)-(-3)=(-2)+3=1.
(2)8×(-$\frac{3}{4}$)×(-4)×(-2)=-[(8×2)×($\frac{3}{4}$×4)]=-(16×3)=-48.

6 [教材 P45 思考变式] 5 个有理数相乘的积是负数,那么其中负乘数的个数有多少种可能？ (B)
A.2 种
B.3 种
C.4 种
D.5 种

答案： B 因为5个有理数相乘的积是负数,所以负乘数的个数是奇数,为1个或3个或5个,所以有3种.

7 将“$ a $,$ b $,$ c $ 三个有理数中至少有一个数是 $ 0 $”这句话用等式表示是 (A)
A.$ abc = 0 $
B.$ a + b + c = 0 $
C.$ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 } = 0 $
D.$ ab = c $

答案： A

8 [2025 南京期中] 绝对值大于 $ 1.5 $ 且小于 $ 4 $ 的所有整数之积是36.

答案： 36 因为绝对值大于1.5且小于4的所有整数有-3,-2,2,3,所以绝对值大于1.5且小于4的所有整数之积是(-3)×(-2)×2×3=36.

9 计算：
(1) $ ( - 0.25 ) × ( - 7 ) × 0.125 × ( - \frac { 3 } { 7 } ) × 0 $；
(2) $ ( + 1 \frac { 2 } { 3 } ) × ( - \frac { 4 } { 9 } ) × ( - 2.5 ) × ( - \frac { 3 } { 25 } ) $.

答案： 解:
(1)(-0.25)×(-7)×0.125×(-$\frac{3}{7}$)×0=0.
(2)(+1$\frac{2}{3}$)×(-$\frac{4}{9}$)×(-2.5)×(-$\frac{3}{25}$)=-$\frac{5}{3}$×$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{2}$×$\frac{3}{25}$=-$\frac{2}{9}$.

10 [2025 蚌埠期中] 定义：有理数 $ a * b = 4ab $. 如 $ 2 * 3 = 4 × 2 × 3 = 24 $.
(1) 求 $ 5 * ( - 3 ) $ 的值；
(2) 求 $ ( - \frac { 1 } { 6 } ) * ( \frac { 3 } { 2 } * 5 ) $ 的值.

答案： 解:
(1)5*(-3)=4×5×(-3)=-60.
(2)(-$\frac{1}{6}$)*($\frac{3}{2}$*5)=(-$\frac{1}{6}$)*(4×$\frac{3}{2}$×5)=(-$\frac{1}{6}$)*30=4×(-$\frac{1}{6}$)×30=-20.

11 [运算能力] 计算：$ 2024 × ( \frac { 1 } { 2 } - 1 ) × ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) × ( \frac { 1 } { 4 } - 1 ) × … × ( \frac { 1 } { 2024 } - 1 ) $.

答案： 2024×($\frac{1}{2}$-1)×($\frac{1}{3}$-1)×($\frac{1}{4}$-1)×…×($\frac{1}{2024}$-1)=2024×(-$\frac{1}{2}$)×(-$\frac{2}{3}$)×(-$\frac{3}{4}$)×…×(-$\frac{2023}{2024}$)=-1.