《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 “$a与b的和的2$倍”用代数式表示是(B)
A.$a + 2b$
B.$2(a + b)$
C.$a + b$
D.$2a + b$

答案： B

2 [2025洛阳期中]“$x与y$两数的平方差”可以用代数式表示为(A)
A.$x^{2}-y^{2}$
B.$x - y^{2}$
C.$(x - y)^{2}$
D.$x^{2}-y$

答案： A

3 [2025厦门思明区期中]用代数式表示“$a的2倍与b$的差的平方”,正确的是(C)
A.$2(a - b)^{2}$
B.$2a - b^{2}$
C.$(2a - b)^{2}$
D.$(a - 2b)^{2}$

答案： C

4 用代数式表示“$a除以b与1$的差所得的商”,正确的是(D)
A.$\frac{a}{b}-1$
B.$\frac{b}{a}-1$
C.$\frac{b - 1}{a}$
D.$\frac{a}{b - 1}$

答案： D

5 [教材P87练习T2(2)变式]三个连续偶数,最大的一个是$2n + 2$,则最小的一个可以表示为(C)
A.$n - 2$
B.$2n$
C.$2n - 2$
D.$n + 2$

答案： C 因为三个连续偶数中,最大的一个偶数是2n+2,且相邻偶数之间相差2,所以最小的一个偶数为2n+2-4=2n-2.

6 [2025上海浦东新区月考]甲数比乙数的$5倍少3$,则下列说法正确的是(①③)
①设乙数为$x$,则甲数为$5x - 3$；
②设甲数为$x$,则乙数为$\frac{1}{5}x + 3$；
③设甲数为$x$,则乙数为$\frac{1}{5}(x + 3)$；
④设甲数为$x$,则乙数为$\frac{1}{5}(x - 3)$。
A.①③
B.①②
C.②④
D.①④

答案： A 设乙数为x,则甲数为5x-3；设甲数为x,则乙数为$\frac{1}{5}(x+3)$,故正确的是①③.

7 [教材P89习题T6(2)变式]被7除商为m余2的数是7m+2。

答案： 7m+2 因为被除数=除数×商+余数,所以被7除商为m余2的数是7m+2.

8 [2025广州天河区期中]数轴上有一动点$P从表示-1的A$点出发,以每秒$2$个单位长度的速度向右运动,则运动$t秒后点P$表示的数为-1+2t。

答案： -1+2t 运动t秒后点P向右移动了2t个单位长度,所以此时点P表示的数为-1+2t.

9 现有$30$个数,其中所有正数之和为$10$,所有负数之和为$a$,则这$30$个数的绝对值之和为10-a。

答案： 10-a 由题意,知所有正数之和的绝对值为10,所有负数的绝对值之和为-a,所以这30个数的绝对值之和为10-a.

10 设某数为$x$,用代数式表示：
(1)比该数的一半大$5$的数；
(2)该数的$\frac{1}{5}与它的15\%$的和；
(3)该数的$4倍与\frac{1}{2}的差的3$倍。

答案：
(1)$\frac{1}{2}x+5$.
(2)$\frac{1}{5}x+15\%x$.
(3)$3(4x-\frac{1}{2})$.

11 用代数式表示：
(1)$x与y$的和的倒数；
(2)$a的2倍与b的一半的和的平方与a$,$b两数平方的和的2$倍的差；
(3)甲数为$x$,乙数为$y(y\neq0)$,甲、乙两数的积与乙的倒数的差。

答案：
(1)$\frac{1}{x+y}$.
(2)$(2a+\frac{1}{2}b)^{2}-2(a^{2}+b^{2})$.
(3)$xy-\frac{1}{y}$.