《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 下列添括号错误的是 (D)
A.$ x - y + z = x - ( y - z ) $
B.$ x - y - z = x - ( y + z ) $
C.$ x + y - z = x - ( z - y ) $
D.$ x + y + z = x - ( - y + z ) $

答案： D x+y+z=x-(-y-z).

2 将 $ 3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 4 x - 5 $ 添括号后正确的是 (B)
A.$ 3 x ^ { 3 } - ( 2 x ^ { 2 } + 4 x - 5 ) $
B.$ ( 3 x ^ { 3 } + 4 x ) - ( 2 x ^ { 2 } + 5 ) $
C.$ ( 3 x ^ { 3 } - 5 ) + ( - 2 x ^ { 2 } - 4 x ) $
D.$ 2 x ^ { 2 } + ( 3 x ^ { 3 } + 4 x - 5 ) $

答案： B 选项A,添“-”括号里的项没有都变号,错误;选项C,添“+”括号里的部分项变号了,错误;选项D,交换“-2x²”位置时变号了,错误.

3 在 $ a - ( 2 b - 3 c ) = - □ $ 中的 $ □ $ 内应填的代数式为 (C)
A.$ - a - 2 b + 3 c $
B.$ a - 2 b + 3 c $
C.$ - a + 2 b - 3 c $
D.$ a + 2 b - 3 c $

答案： C a-(2b-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c).

4 (1) $ - a + b - c + d = - ( a - b + c ) + d $；
(2) $ - 3 x ^ { 2 } + 6 x + 2 = - 3 ( x ^ { 2 } - 2 x ) + 2 $；
(3) [2025 长春期中] $ 2 x - y + 3 a - b = ( 2 x - b ) - ( y - 3 a ) $。

答案：
(1)a-b+c;
(2)x²-2x;
(3)y-3a

5 按要求把多项式添上括号。
(1) 将多项式 $ 3 x ^ { 2 } - 2 x y - y ^ { 2 } - x + 3 y - 5 $ 添上两个括号,且两个括号间用“ - ”连接,并且使含 $ x $ 的项都在第一个括号内；
(2) 把多项式 $ 5 a ^ { 3 } b - 2 a b + 3 a b ^ { 3 } + 2 b ^ { 2 } $ 的中间两项括到前面是“ - ”的括号里。

答案： 解:
(1)3x²-2xy-y²-x+3y-5=(3x²-2xy-x)-(y²-3y+5).
(2)5a³b-2ab+3ab³+2b²=5a³b-(2ab-3ab³)+2b².

6 给出下列各组代数式：① $ a - b $ 与 $ - a - b $；② $ a + b $ 与 $ - a - b $；③ $ a + 1 $ 与 $ 1 - a $；④ $ - a + b $ 与 $ a - b $。请用添括号法则判断,其中互为相反数的是 (②④)
A.①②④
B.②④
C.①③
D.③④

答案： B -a-b=-(a+b),所以a+b与-a-b互为相反数(点拨:只有正负号不同的两个数称互为相反数),故①不符合题意,②符合题意;1-a=-(a-1),所以a+1与1-a不是互为相反数,故③不符合题意;-a+b=-(a-b),所以-a+b与a-b互为相反数,故④符合题意.综上,可知符合题意的是②④.

7 [2025 济宁任城区期末] 若代数式 $ x ^ { 2 } + 2 x + 7 $ 的值等于 5,则代数式 $ - 2 x ^ { 2 } - 4 x - 3 $ 的值为 (A)
A.1
B.- 1
C.- 5
D.- 7

答案： A 根据题意,得x²+2x+7=5,所以x²+2x=-2,所以-2x²-4x-3=-2(x²+2x)-3=-2×(-2)-3=1.

8 已知 $ ( a - b ) - ( c - d ) = 5 $,$ a - c = 3 $,则 $ b - d = $-2。

答案： -2

9 用简便方法计算。
(1) $ 336 x ^ { 2 } - 118 x ^ { 2 } + 218 x ^ { 2 } $；
(2) $ a b - \frac { 7 } { 2 } a b + \frac { 1 } { 2 } a b + 4 a b $。

答案： 解:
(1)336x²-118x²+218x²=336x²-(118x²-218x²)=336x²-(-100x²)=436x²；
(2)ab-$\frac{7}{2}$ab+$\frac{1}{2}$ab+4ab=ab-($\frac{7}{2}$ab-$\frac{1}{2}$ab)+4ab=ab-3ab+4ab=2ab.

10 如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程,其中 $ A $,$ B $ 是两个关于 $ x $ 的二项式。

(1) 二项式 $ A $ 为 4x-3,二项式 $ B $ 为 5x+3；
(2) 求 $ 5 A - 4 B $ 的值。
由(1),得A=4x-3,B=5x+3,所以5A-4B=5(4x-3)-4(5x+3)=20x-15-20x-12=-27.

答案：
(1)4x-3 5x+3 因为8x-6-15x-9=2(4x-3)-3(5x+3),所以A=4x-3,B=5x+3.
(2)由
(1),得A=4x-3,B=5x+3,所以5A-4B=5(4x-3)-4(5x+3)=20x-15-20x-12=-27.