《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

9 根据如图所示的程序计算,若输入的x值为7,则输出的y值为-1.

答案： -1 当x=7时,7+(-5)+(-3)+4=7+4+[(-5)+(-3)]=11+(-8)=3＞0,继续输入,当x=3时,3+(-5)+(-3)+4=3+4+[(-5)+(-3)]=7+(-8)=-1＜0,输出,故输出的y值为-1.

10 新情境 新趋势·结论开放 [2024陕西中考A卷]小华探究“幻方”时,提出了一个问题：如图,将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是______.(写出一个符合题意的数即可)

答案：
0(答案不唯一) 如图,根据题意,可填写如下.

11 已知有理数$-\frac{5}{2},0,2,-|4|,-|1|,-(-1.5)$.
(1)在如图所示的数轴上标出上述有理数；
(2)用“＞”号把上述有理数连接起来；
(3)求上述有理数的和.

答案：
解:
(1)-|4|=-4,-|1|=-1,-(-1.5)=1.5,在数轴上表示如下.

(2)根据数轴可得,2＞-(-1.5)＞0＞-|1|$＞-\frac{5}{2}＞-$|4|.
$(3)(-\frac{5}{2})+0+2+(-$|4|)+(-|1|$)+[-(-1.5)]=(-\frac{5}{2})+0+2+(-4)+(-1)+1.5=(-\frac{5}{2})+\frac{3}{2}+2+(-4)+(-1)=[(-\frac{5}{2})+\frac{3}{2}]+[2+(-4)+(-1)]=[-(\frac{5}{2}-\frac{3}{2})]+[-(4+1-2)]=-1+(-3)=-(1+3)=-4.$

12 阅读下列计算方法：
$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$
$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+[(+17)+(+\frac{3}{4})]+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(+\frac{3}{4})+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{4})$
$=-1\frac{1}{4}$.
上面这种计算方法叫做拆项法. 仿照上述方法计算：
$(-2025\frac{5}{6})+(-2024\frac{2}{3})+4049\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$.

答案： 解$:(-2025\frac{5}{6})+(-2024\frac{2}{3})+4049\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})=[(-2025)+(-\frac{5}{6})]+[(-2024)+(-\frac{2}{3})]+[(+4049)+(+\frac{2}{3})]+[(-1)+(-\frac{1}{2})]=[(-2025)+(-2024)+(+4049)+(-1)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(+\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})]($注意:对于带负号的带分数,在拆项时,拆成的整数和真分数也要带上负号$)=-1+(-\frac{4}{3})=-2\frac{1}{3}.$

13 运算能力 对于有理数a,b定义新运算“△”：$a△b= b$. 关于该运算给出下列结论：①$-5△7= -5$；②$5△7= (-9)△7$；③若$a△b= b△a$,则$a= b$；④该运算满足交换律. 其中正确的是②③.(填序号)

答案： ②③ 因为a△b=b,所以(-5)△7=7,故①错误.因为5△7=7,(-9)△7=7,所以5△7=(-9)△7,故②正确.因为a△b=b,b△a=a,所以当a△b=b△a时,a=b,故③正确.只有当a=b时,a△b=b△a,所以该运算不满足交换律.

14 推理能力 (1)比较大小(填“＞”“＜”或“=”)：①$|2|+|3|$=$|2+3|$；②$|-2|+|-3|$=$|-2-3|$；③$|2|+|-3|$＞$|2-3|$；④$|2|+|0|$=$|2+0|$.
(2)已知a,b为有理数,通过比较、分析,归纳$|a|+|b|与|a+b|$的大小关系.(填“＞”“＜”“≥”“≤”或“=”)
①当a,b同号时,$|a|+|b|$=$|a+b|$；
②当a,b异号时,$|a|+|b|$＞$|a+b|$；
③当$a= 0或b= 0$时,$|a|+|b|= |a+b|$.
综上,$|a|+|b|$≥$|a+b|$.
追问：根据(2)中的结论,当$|x|+6= |x-6|$时,x的取值范围是x≤0.

答案： 解:
(1)①=;②=;③＞;④=
(2)①=;②＞;③≥
①当a,b同为正数时,|a+b|=|a|+|b|;当a,b同为负数时,|a+b|=-(a+b)=-a+(-b)=|a|+|b|.②当a,b异号时,设a=m,b=-n(m＞0,n＞0),则|a|+|b|=m+n,|a+b|=|m-n|.因为m+n为两正数相加,|m-n|为两正数差的绝对值,所以m+n＞|m-n|,所以|a|+|b|＞|a+b|.
追问:x≤0
已知|x|+6=|x|+|-6|=|x-6|,由
(2)①③可知,x与-6同号或x=0,所以x≤0.