《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 有理数 $ a,b $ 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (D)

A.$ a ＜ -2 $
B.$ b ＜ 1 $
C.$ a ＞ b $
D.$ a ＜ b $

答案： D 根据题中数轴,可知a ＞ -2,b ＞ 1,a ＜ b.

变式如图,数轴上的点分别表示有理数 $ a,b $.若 $ a ＞ b $,则其中表示正确的图形是 (B)

答案： B 根据a ＞ b,知道在数轴上数a对应的点在b对应点的右边,故选 B.

2 在数轴上,因为表示 $ -6 $ 的点在原点的左边,所以 $ 0 $＞$ -6 $；因为表示 $ -4.5 $ 的点在表示 $ -2\frac{1}{3} $ 的点的左边,所以 $ -4.5 $＜$ -2\frac{1}{3} $.(填“左”“右”“＞”或“＜”)

答案： 左 ＞ 左 ＜

3 如图,在数轴上有 $ A,B,C $ 三个点.

(1)将点 $ B $ 向左移动 $ 4 $ 个单位长度后,点B所表示的数最小,是-6；
(2)将点 $ A $ 向右移动 $ 3 $ 个单位长度后,点B所表示的数最小,是-2；
(3)将点 $ C $ 向左移动 $ 6 $ 个单位长度后,点 $ B $ 所表示的数比点 $ C $ 所表示的数大1.

答案：
(1)B -6;
(2)B -2;
(3)1

4 [2025嘉兴期中]如图,数轴上每个刻度为 $ 1 $ 个单位长度,点 $ A $ 表示的数是 $ -3 $.
(1)在数轴上标出原点,则点 $ B $ 所表示的数是多少？
(2)在数轴上找出点 $ C $,使它与点 $ B $ 的距离为 $ 2 $ 个单位长度,则点 $ C $ 表示的数为______.
(3)在数轴上表示下列各数,并用“＜”号把这些数连接起来.
$ 2.5,-4,5\frac{1}{2},-2\frac{1}{2},1.5,-1.6 $.

答案：
解:
(1)原点如图1所示.
　　　
点 B 所表示的数是4.
(2)2或6
当点 C 在点 B 的左边时,点 C 表示的数是2;当点 C 在点 B 的右边时,点 C 表示的数是6.
(3)在数轴上表示各数如图2所示.
　　　
由数轴可知,$-4 ＜ -2\frac{1}{2} ＜ -1.6 ＜ 1.5 ＜ 2.5 ＜ 5\frac{1}{2}$.

5 画出数轴,并解决下列问题.
(1)把 $ 4,-3.5,\frac{1}{2},-1\frac{1}{2},0,2.5 $ 表示在数轴上；
(2)请将上面的数用“＜”号连接起来；
(3)观察数轴,写出大于 $ -4\frac{1}{3} $ 的所有负整数.

答案：
解:
(1)如图所示.
　　
(2)由
(1)得$-3.5 ＜ -1\frac{1}{2} ＜ 0 ＜ \frac{1}{2} ＜ 2.5 ＜ 4$.
(3)由
(1)中数轴得大于$-4\frac{1}{3}$的所有负整数有-4,-3,-2,-1.

6 [2024贵州中考]下列有理数中最小的数是 (A)
A.$ -2 $
B.$ 0 $
C.$ 2 $
D.$ 4 $

答案： A 因为-2 ＜ 0 ＜ 2 ＜ 4,所以最小的数是-2.

7 [新趋势·结论开放][2024湖北中考]写出一个大于 $ -1 $ 的数：0(答案不唯一).

答案： 0(答案不唯一)

8 甲地海拔为 $ 30 m $,乙地海拔为 $ 20 m $,丙地海拔为 $ -5 m $.甲、乙、丙三地中最高处为甲地,最低处为丙地.

答案： 甲 丙 易知三个数中30最大,-5最小,故最高处为甲地,最低处为丙地.

9 [教材P13习题T8变式]给出下列说法：① $ 0 $ 是最小的有理数；②若有理数 $ m ＞ n $,则数轴上表示 $ m $ 的点一定在表示 $ n $ 的点的左边；③在数轴上表示有理数的点离原点越远,这个有理数就越大；④ $ 0 $ 是最小的非负整数,也是最大的非正整数.其中正确的是④.(填序号)

答案： ④ 不存在最小的有理数,①错误;若有理数m ＞ n,则数轴上表示m的点一定在表示n的点的右边,②错误;在数轴上,表示-5的点比表示1的点离原点远,但-5 ＜ 1,所以③错误.