《2025年一遍过七年级数学上册华师大版》

1 在计算$\frac{1}{3}+(-\frac{1}{4})+2\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$时,下面四种方法运算过程正确且比较简便的是(D)
A.$(\frac{1}{3}+2\frac{3}{4})+[\frac{2}{3}+(-\frac{1}{4})]$
B.$(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(2\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
C.$[\frac{2}{3}+(-\frac{1}{3})]+[2\frac{3}{4}+(-\frac{1}{4})]$
D.$(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+[2\frac{3}{4}+(-\frac{1}{4})]$

答案： D

2 给下面的计算过程标明理由.
$(+16)+(-22)+(+34)+(-78)$
$=(+16)+(+34)+(-22)+(-78)$①
$=[(+16)+(+34)]+[(-22)+(-78)]$②
$=(+50)+(-100)$③
$=-50$.④
①加法交换律；②加法结合律；③有理数加法法则；④有理数加法法则.

答案： ①加法交换律;②加法结合律;③有理数加法法则;④有理数加法法则

3 新趋势·结论开放 在计算$\frac{5}{13}+(-\frac{3}{7})+■$时,$■$中可以填入$\frac{8}{13}$,从而使该题能用简便方法计算,填入后该式的计算结果是$\frac{4}{7}$.

答案： $\frac{8}{13}$ $\frac{4}{7}$ (答案不唯一) 在计算$\frac{5}{13}+(-\frac{3}{7})+■$时,观察分母,■中可以填$\frac{8}{13}$,则$\frac{5}{13}+(-\frac{3}{7})+\frac{8}{13}=\frac{5}{13}+\frac{8}{13}+(-\frac{3}{7})=1+(-\frac{3}{7})=+(1-\frac{3}{7})=\frac{4}{7}$.

4 如图,墨迹盖住部分的整数的和是-4.

答案： -4 由题图可知,数轴左边墨迹盖住部分的整数为-2,-3,-4,-5,数轴右边墨迹盖住部分的整数为1,2,3,4,所求整数和为1+2+3+4+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=[2+(-2)]+[3+(-3)]+[4+(-4)]+1+(-5)=-(5-1)=-4,所以墨迹盖住部分的整数的和是-4.

5 计算：
(1)$(-14)+(-12)+(+12)+34$；
(2)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$.

答案： 解:
(1)(-14)+(-12)+(+12)+34=[(-14)+34]+[(-12)+(+12)]=+(34-14)+0=20.
(2)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})=[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{5}{6}=0+(-1)+\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}$.

6 七(1)班第一学期班费收支情况如下(收入为正)：+250元,-55元,-120元,+7元. 该班期末时班费结余为(学期开始时班费为0元)(82元)
由题意可知,该班期末时班费结余为0+(+250)+(-55)+(-120)+(+7)=[(+250)+(+7)]+[(-55)+(-120)]=257+(-175)=82(元).
A.82元
B.85元
C.35元
D.92元

答案： A 由题意可知,该班期末时班费结余为0+(+250)+(-55)+(-120)+(+7)=[(+250)+(+7)]+[(-55)+(-120)]=257+(-175)=82(元).

7 某市为培养青少年的科技创新能力,举办了AI设计比赛. 小明设计了AI移动视频巡检车在直线轨道上做运动的一个雏形(如图). 规定：巡检车运动前的位置为原点,向前运动为正方向. 巡检车从开始运动至停止的记录为+2,-3,-2,-11,+9,则该巡检车停止运动时的位置对应的数是-5.

答案： -5 由题意得,0+(+2)+(-3)+(-2)+(-11)+(+9)=-5,所以当巡检车停止运动时,停在表示-5的位置上.

8 人教七上教材P29例3 10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

答案： 解:通解 根据题意得,10袋小麦一共50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5(kg),所以总计超过502.5-50×10=2.5(kg).
优解 把每袋小麦超过50 kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.
10袋小麦对应的数分别为+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.4.
0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5(kg).50×10+2.5=502.5(kg).
答:10袋小麦一共502.5 kg,总计超过2.5 kg.