《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

4. 参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销。保险公司制定的报销细则如下表。
|住院医疗费/元|报销率|
|不超过 500 元的部分|0%|
|500～1000 元的部分|60%|
|1000～3000 元的部分|80%|
|...|...|

某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1100 元,则此人住院的医疗费是(D)
A.1000 元
B.1500 元
C.1625 元
D.2000 元

答案： D

5. (2024·黔南期末)随着旅游业的发展,乡村旅游已成为旅行新潮流,乡村旅游产品也逐渐受到游客青睐。某村制作了一批民族手工作品作为旅游商品售卖,该手工作品标价为 50 元/件。某旅游公司准备购买该手工作品 a 件送给游客作为纪念品。
该村推出两种付费方案：
方案一：当购买的手工作品不超过 5 件时,按原价付费；当购买的手工作品超过 5 件时,超过的部分打八折。
方案二：购买的手工作品全部打九折。
当 $a ＞ 5$ 时,请解答下列问题：
(1)若按照方案一购买,需支付(40a+50)元；若按照方案二购买,需支付45a元；(用含 a 的代数式表示)
(2)假如你是旅游公司负责人,请你评估一下,选择哪种付费方案更合算？
当 a＞5 时,45a-(40a+50)=5a-50=5(a-10). 所以当 a＞10 时,40a+50＜45a;当 5＜a＜10 时,40a+50＞45a;当 a=10 时,40a+50=45a. 所以当 5＜a＜10 时,选择方案二付费更合算;当 a=10 时,两种方案一样;当 a＞10 时,选择方案一付费更合算.

答案：
(1)(40a+50) 45a
(2)当 a＞5 时,45a-(40a+50)=5a-50=5(a-10). 所以当 a＞10 时,40a+50＜45a;当 5＜a＜10 时,40a+50＞45a;当 a=10 时,40a+50=45a. 所以当 5＜a＜10 时,选择方案二付费更合算;当 a=10 时,两种方案一样;当 a＞10 时,选择方案一付费更合算.

6. 本土文化 娄山关景区(2024·遵义期末)为加强学生的爱国主义教育,某校组织七(1)班和七(2)班的学生到娄山关景区进行红色研学。两个班级的师生共 62 人,其中七(1)班师生人数多于七(2)班师生人数,且七(1)班师生人数不足 40 人。据了解,娄山关景区针对师生的门票价格如下表所示：
|门票/张|1～30|31～60|61 张及以上|
|单价/元|20|18|16|

已知若两班分别单独购买门票,则一共应付 1170 元。
(1)七(1)班、七(2)班各有多少名师生参加红色研学活动？
(2)在临近出发时,七(1)班有 3 名学生因故不能参加此次活动,那么他们有哪几种购票方案？哪种方案最省钱？

答案：
(1)设七
(1)班有 x 名师生参加红色研学活动,则七
(2)班有(62-x)名师生参加红色研学活动. 根据题意,得 18x+20(62-x)=1170. 解得 x=35. 则 62-x=62-35=27. 答:七
(1)班有 35 名师生参加红色研学活动,七
(2)班有 27 名师生参加红色研学活动;
(2)七
(1)班参加此次活动的有 35-3=32(人). 他们共有 3 种购票方案:方案一:两班分别单独购买门票,需 32×18+27×20=1116(元);方案二:两班联合购买 32+27=59(张)门票,需 59×18=1062(元);方案三:两班联合购买 61 张门票,需 61×16=976(元). 因为 1116＞1062＞976,所以方案三:两班联合购买 61 张门票最省钱.