《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 一般地,$n个相同的乘数a$相乘,即$\underbrace{a\cdot a…\cdot \cdot a}_{n个}$,记作$a^{n}$,读作“a的n次方”.求$n$个相同乘数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂.在$a^n$中,$a$叫作底数,$n$叫作指数.当$a^n看作a的n$次方的结果时,也可读作“a的n次幂”.
2. 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数,$0$的任何正整数次幂都是0.

答案： ①$a^{n}$ a的n次方 乘方 幂 底数 指数 a的n次幂 ②负数 正数 正数 0

【例1】下列各式中,相等的是(D)
A.$2^3和3^2$
B.$-(-2)和-|-2|$
C.$(-2)^3和|-2|^3$
D.$(-3)^3和-3^3$

答案： D

【例2】根据乘方的意义计算：
(1)$-3^4$；
(2)$(1\frac{1}{2})^3$；
(3)$(-3.5)^2$.
【学生解答】

答案： 解：
(1)原式$=-(3×3×3×3)=-81$；
(2)原式$=(\frac {3}{2})^{3}=\frac {3}{2}×\frac {3}{2}×\frac {3}{2}=\frac {27}{8}$；
(3)原式$=(-\frac {7}{2})^{2}=(-\frac {7}{2})×(-\frac {7}{2})=\frac {49}{4}.$

1. $3^2$可表示为(C)

A.$3×2$
B.$2×2×2$
C.$3×3$
D.$3+3$

答案： C

2. $(-2)^2$的底数是-2,指数是2.

答案： -2 2

3. 填表：

|乘方| $3^4$ | $(-5)^3$ | $(-\frac{1}{2})^5$ | $-2^9$ |
|底数| 3 | -5 | $-\frac{1}{2}$ | 2 |
|指数| 4 | 3 | 5 | 9 |

答案： |乘方| $3^4$ | $(-5)^3$ | $(-\frac{1}{2})^5$ | $-2^9$ |
|底数| 3 | -5 | $-\frac{1}{2}$ | 2 |
|指数| 4 | 3 | 5 | 9 |

4. 下列计算正确的是(D)

A.$-4^2 = 16$
B.$3^2 = 6$
C.$(-\frac{1}{2})^2 = -\frac{1}{4}$
D.$(-3)^3 = -27$

答案： D

5. (2025·黔东南一模)计算：$2^2= $4.

答案： 4

6. (2024·遵义期中)在数$-2^3$,$(-3)^2$,$(-4)^3$中,负数有2个.

答案： 2

7. 计算：
(1)$5^3$；
(2)$(-1)^5$；
(3)$(-\frac{1}{2})^2$.

答案： 解：
(1)原式=125；
(2)原式=-1；
(3)原式$=\frac {1}{4}.$

8. 用计算器计算：
(1)$(-12)^3=$-1728；(2)$4^7=$16384；
(3)$8.2^3=$551.368；(4)$(-5.8)^4=$1131.6496.

答案：
(1)-1 728
(2)16 384
(3)551.368
(4)1 131.649 6

9. 计算：$2^2= $4,$(-2)^2= $4,$-2^2= $-4.

答案： 4 4 -4