《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 在水平的数轴上表示有理数,数学中规定：它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。
2. (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数；
(2)两个负数,绝对值大的反而小。

答案： 1. 小于 2.
(1)大于 大于 大于
(2)反而小

【例1】已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示：

请用“＜”将a,b,c连接起来。
【名师点拨】利用数轴比较有理数的大小即可。
【学生解答】

答案： 解:由图可得a＜b＜0＜c,所以a＜b＜c.

【例2】比较下列各组数的大小：
(1)$-\frac{5}{6}和-2.7$；
(2)$-\frac{3}{4}和-\frac{2}{3}$。
【名师点拨】两个数都是负数,要根据“绝对值大的反而小”的原则判断这两个负数的大小。
【学生解答】

答案： 解:
(1)先求绝对值，|−$\frac{5}{6}$|=$\frac{5}{6}$,|−2.7|=2.7.因为$\frac{5}{6}$＜2.7,所以−$\frac{5}{6}$＞−2.7;
(2)先求绝对值,|−$\frac{3}{4}$|=$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{12}$,|−$\frac{2}{3}$|=$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{12}$,因为$\frac{9}{12}$＞$\frac{8}{12}$,所以−$\frac{3}{4}$＜−$\frac{2}{3}$.

1. 若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图,则下列结论正确的是(B)

A.$a ＜ b$
B.$b ＜ a$
C.$a = b$
D.$a = 2b$

答案： B

2. 如图,下列各点表示的数中,比1大的数对应的点是(D)

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： 2.D

【变式】如图,点A,B,C,D表示的数中,比点A表示的数大的有____个。

答案： [变式]2

3. (2024·遵义期末)把下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号连接。
$-5$,$|-2|$,$-(-4)$,$-2$,$-\frac{3}{2}$。

答案：
解:|−2|=2,−(−4)=4,将各数表示在数轴上如图所示. 故−5＜−2＜−$\frac{3}{2}$＜|−2|＜−(−4).

4. (2025·贵州一模)下列有理数中,最小的数是( )

A.5
B.0
C.$-2$
D.$-3.5$

答案： D

5. (2025·江西)在1个标准大气压下,四种晶体的熔点如下表所示,则熔点最高的是( )
|晶体|固态氢|固态氧|固态氮|固态酒精|
|熔点/℃|$-259$|$-218$|$-210$|$-117$|

A.固态氢
B.固态氧
C.固态氮
D.固态酒精

答案： D

6. (教材$P_{15}$例5变式)比较下列各组数的大小。
(1)$-\frac{3}{8}和-\frac{5}{8}$；
(2)$-\frac{1}{2}$,$-\frac{1}{3}和\frac{1}{4}$。

答案： 解:
(1)先求绝对值，|−$\frac{3}{8}$|=$\frac{3}{8}$,|−$\frac{5}{8}$|=$\frac{5}{8}$.因为$\frac{5}{8}$＞$\frac{3}{8}$,所以−$\frac{3}{8}$＞−$\frac{5}{8}$;
(2)先求绝对值，|−$\frac{1}{2}$|=$\frac{1}{2}$,|−$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$.因为$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$,所以−$\frac{1}{2}$＜−$\frac{1}{3}$.因为正数大于负数，所以$\frac{1}{4}$＞−$\frac{1}{3}$＞−$\frac{1}{2}$.