《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

【例1】某年级8个班进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制(参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。某班积17分,并以不败成绩获得冠军,那么该班共胜几场比赛？
【名师点拨】8个班进行单循环赛,其中每一个班都要与其他七个班各进行一场比赛,共计7场。“不败”成绩的含义：只有胜和平两种结果。
【学生解答】

答案： 解:设该班共胜 x 场,则平(7-x)场.根据题意,得3x+1×(7-x)=17.解得x=5.答:该班共胜5场.

【例2】学校组织学生参加知识问答,问答活动共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答,如表记录了A,B,C三名学生的得分情况,按此规则,参赛学生D的得分可能是(D)
|参赛学生|答对题数|答错题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|19|1|93|
|C|15|5|65|

A.75
B.63
C.56
D.44

答案： D

1. 贵阳某中学开展校园足球赛活动,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,七(1)班共比赛10场,且保持不败战绩,得了24分。若设七(1)班胜了x场,可列方程为(A)
A.3x+10-x= 24
B.3(10-x)+x= 24
C.3x+10+x= 24
D.3(10+x)+x= 24

答案： A

2. 为了增强学生的安全防范意识,某校七(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下：每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分。小红一共得70分,则小红答对的个数为(B)
A.14
B.15
C.16
D.17

答案： B

3. 某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分。若甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场。

答案： 解:设甲队初赛阶段胜了x场,则负了(10-x)场.根据题意,得2x+10-x=18.解得x=8.所以10-x=10-8=2.答:甲队胜了8场,负了2场.

4. 某商场计划用3500元购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表。
|价格类型|进价/(元/盏)|售价/(元/盏)|
|A型|30|45|
|B型|50|75|

(1)购进A型台灯、B型台灯各多少盏？
(2)商场在销售完这批台灯时获利多少元？

答案： 解:
(1)设购进A型台灯x盏,则购进B型台灯(100-x)盏.根据题意,得30x+50(100-x)=3500.解得x=75.所以100-x=100-75=25.答:购进A型台灯75盏,B型台灯25盏;
(2)(45-30)×75+(75-50)×25=1750(元).答:商场在销售完这批台灯时获利1750元.