《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

9. (2024·贵阳期末)贵阳地铁 $3$ 号线自运营以来,为市民和游客带来了前所未有的便捷体验. 如图是 $3$ 号线部分站点示意图,小红作为地铁志愿者,从茶店站开始乘坐地铁做引导服务,最后她在 $A$ 站结束服务活动. 若规定向花果园站方向为正,则小红当天乘地铁的站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：$-3$,$+4$,$+5$,$+1$,$-5$,$+2$.
(1) 请通过计算说明 $A$ 站是哪一站？
(2) 假设相邻两站之间的平均距离为 $1.5$ km,求这次小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程为多少千米.
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答案：
(1)-3+4+5+1-5+2=4.因为从茶店站开始,规定向花果园站方向为正,经过4站,在A站结束服务活动,所以A站是黔灵山公园站;
(2)1.5×(| -3|+|+4|+|+5|+|+1|+| -5|+|+2|)=1.5×20=30(km).答:小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程是30 km.

10. (2025·铜仁三模)2025 年 3 月下旬,贵州百里杜鹃景区盛大开园. 贵州百里杜鹃风景名胜区是全球最大的原始杜鹃林带,据生态普查,景区内共 $41$ 个杜鹃花品种,涵盖世界杜鹃 $5$ 个亚属的全部种类,被誉为“高原上的天然大花园”. 已知核心景区内约有杜鹃花 $1800000$ 株,数据 $1800000$ 用科学记数法表示为 $1.8 × 10^{n}$,则 $n$ 的值为 (B)
A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$-6$

答案： B

11. 用四舍五入法按要求对 $0.05017$ 分别取近似值,其中错误的是 (C)
A.$0.1$(精确到 $0.1$)
B.$0.05$(精确到百分位)
C.$0.05$(精确到千分位)
D.$0.0502$(精确到 $0.0001$)

答案： C

1. 已知 $a$,$b$ 互为相反数,$c$,$d$ 互为倒数,$m$ 的倒数等于它本身,求式子 $2m - \frac{a + b}{3} - \frac{1}{5}cd$ 的值.

答案： 解:根据题意,得a+b=0,cd=1,m=1或-1.当m=1时,原式=2-0-$\frac{1}{5}$=1$\frac{4}{5}$.当m=-1时,原式=-2-0-$\frac{1}{5}$=-2$\frac{1}{5}$.综上所述,式子的值为1$\frac{4}{5}$或-2$\frac{1}{5}$.

2. 新考向 过程性学习 小明与小红两位同学计算 $4^{2} ÷ (-2)^{3} × (-\frac{1}{8})$ 的过程如下：
| 小明： | 小红： |
| 原式 $= 8 ÷ (-6) × (-\frac{1}{8})$(第一步) | 原式 $= 16 ÷ (-8) × (-\frac{1}{8})$(第一步) |
| $= (-\frac{4}{3}) × (-\frac{1}{8})$(第二步) | $= 16 ÷ [(-8) × (-\frac{1}{8})]$(第二步) |
| $= -\frac{1}{6}$.(第三步) | $= 16 ÷ 1$(第三步) |
| | $= 16$.(第四步) |
(1) 小明与小红在计算中均出现了错误,请分别指出他们开始出错的步骤；
(2) 写出正确的解答过程.

答案：
(1)小明第一步计算$4^2$和$(-2)^3$出现错误,小红的第二步运算顺序出现错误;
(2)原式=16÷(-8)×(-$\frac{1}{8}$)=-2×(-$\frac{1}{8}$)=$\frac{1}{4}$.