《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 一般地,数轴上表示数 $ a $ 的点与原点的距离叫作数 $ a $ 的绝对值,记作|a|。
2. 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；$ 0 $ 的绝对值是0。即①如果 $ a $ 是正数,那么 $ |a| = $a；②如果 $ a $ 是 $ 0 $,那么 $ |a| = $0；③如果 $ a $ 是负数,那么 $ |a| = $-a。

答案： 1. 原点 |a| 2. 它本身 它的相反数 0 a 0 -a

【例 1】求下列各数的绝对值：$ -1 $,$ 3 $,$ -(-6) $,$ -2\frac{1}{3} $。
【名师点拨】根据绝对值的定义求解。
【学生解答】

答案： 解：|-1|=1，|3|=3，|-(-6)|=6，|$-2\frac{1}{3}$|$=2\frac{1}{3}．$

【例 2】已知 $ |15 - a| + |b - 12| = 0 $,求 $ a $,$ b $ 的值。
【名师点拨】本题根据绝对值的非负性、非负数的性质“两个非负数相加,和为 $ 0 $,这两个非负数的值都为 $ 0 $”解出 $ a $,$ b $ 的值即可。
【学生解答】

答案： 解：因为|15-a|+|b-12|=0，且|15-a|≥0，|b-1|≥0，所以|15-a|=0，|b-12|=0，所以15-a=0，b-12=0，所以a=15，b=12．

1. (1) 数轴上表示 $ 4 $ 的点与原点的距离是4,所以 $ |4| = $4；数轴上表示 $ -4 $ 的点与原点的距离是4,所以 $ | - 4| = $4；数轴上表示 $ 0 $ 的点与原点的距离是0,所以 $ |0| = $0；
(2) $ | - 2.4| $ 是数轴上表示-2.4的点与原点的距离。

答案： 1.
(1)4 4 4 4 0 0
(2)-2.4

2. (2025·贵州模拟) $ -10 $ 的绝对值是(D)
A.$ -10 $
B.$ \frac{1}{10} $
C.$ -\frac{1}{10} $
D.$ 10 $

答案： D

3. 如图,数轴上点 $ A $ 所表示的数的绝对值为(A)

A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ \pm 1 $
D.以上均不对

答案： A

4. 计算 $ -| - 5| $ 的结果为(D)
A.$ \frac{1}{5} $
B.$ -\frac{1}{5} $
C.$ 5 $
D.$ -5 $

答案： D

5. 数轴上有 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四个点。其中,表示的数的绝对值等于 $ 1 $ 的点是(C)

A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ B $ 和点 $ C $
D.点 $ D $

答案： C

6. 若 $ |a - 2| = 2 - a $,则 $ a $ 可以是(A)
A.$ 1 $
B.$ 3 $
C.$ 5 $
D.$ 7 $

答案： A

7. 【探究】填空：
(1) $ | + 4| = $4,$ | - 4| = $4,$ | + 4| = | - 4| = $4；
(2) $ | - 3| = $3,$ | + 3| = $3,$ | - 3| = | + 3| = $3；
(3) $ |0| = $0。
【发现】(1) 绝对值是同一个正数的数有2个,它们互为相反数；
(2) 根据上面的规律发现,不论正数,负数,还是零,它们的绝对值一定是非负数。
【应用】若 $ |x| = 2 $,则 $ x $ 的值是±2。

答案： 【探究】
(1)4 4 4
(2)3 3 3
(3)0 【发现】
(1)2 相反
(2)非负数 【应用】±2

8. 若 $ |x| = x $,则 $ x $ 是(C)
A.正数
B.$ 0 $
C.非负数
D.都不对

答案： C