《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. (2025·铜仁模拟)下列方程中,解为$x= 3$的是(D)
A.$3x+1= 0$
B.$3x-1= 0$
C.$x+3= 0$
D.$x-3= 0$

答案： D

2. (2025·四川遂宁)已知$x= 2是方程3a-2x= 2$的解,则$a=$2.

答案： 2

3. (教材$P_{114}$例2变式)检验下列各数是不是方程$2x+3= 5$的解.
(1)$x= -1$；
(2)$x= 1$.

答案： 解:
(1)当x=-1时,左边=2×(-1)+3=1≠右边,所以x=-1不是这个方程的解;
(2)当x=1时,左边=2×1+3=5=右边,所以x=1是这个方程的解.

4. (2024·铜仁期末)下列各式中,是一元一次方程的是(C)
A.$x＞1$
B.$x+2y= 3$
C.$2x= 1$
D.$x+y$

答案： C

5. (2025·遵义三模)若$(k-6)x+1= 0$是关于x的一元一次方程,则$k$的值不可能是6.

答案： 6

6. 已知$x^{m-2}+1= 3是关于x$的一元一次方程,则有理数$m$的值为3.

答案： 3

7. 若方程$(m-1)x^{|m-2|}-8= 0是关于x$的一元一次方程,则$m=$3.

答案： 3

8. (2024·遵义期末)如果两个方程的解相同,那么我们把这两个方程称为同解方程.若关于$x的一元一次方程-2x+3= 3a与2x-5= 7$是同解方程,则$a$的值为(C)
A.6
B.3
C.-3
D.-6

答案： C

9. 先列方程,再写出方程的解.
甲型钢笔每支3元,乙型钢笔每支5元,用40元钱买了两种钢笔共10支,还剩2元,问两种钢笔各买了多少支?
解:设买了甲型钢笔$x$支,则买了乙型钢笔(10-x)支.根据题意,得方程3x+5(10-x)=40-2.这里$x＞0$,列表计算:
| $x$/支 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| $3x+5(10-x)$/元 | 48 | 46 | 44 | 42 | 40 | 38 | 36 | 34 |

从表中看出$x= $6是原方程的解.

答案： (10-x) 3x+5(10-x)=40-2 6

10. 在一次植树活动中,甲班植树的株数比乙班多$20\%$,乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树$x$株.
(1)列两个不同的含$x$的式子,分别表示甲班植树的株数;
(2)根据题意,列出含未知数$x$的方程;
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.

答案： 解:
(1)根据“甲班植树的株数比乙班多20%”,得甲班植树的株数为(1+20%)x;根据“乙班植树的株数比甲班的一半多10株”,得甲班植树的株数为2(x-10);
(2)(1+20%)x=2(x-10);
(3)把x=25分别代入方程的左边和右边,得左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30.因为左边=右边,所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解,此时(1+20%)x=30.所以从检验结果可得,乙班植树株数是25株,甲班植树株数是30株,而不是35株.