《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 两个相关联的量是成反比例关系的量,则这两个量的乘积一定,一个量随另一个量的变大而变小.下列结论正确的是 (B)
A.一定 变大
B.一定 变小
C.不能确定 变大
D.不能确定 变小

答案： B

2. (2024·遵义期末)下列各选项的两个量中,成反比例关系的是 (B)
A.长方形的周长一定,长方形的长和宽
B.长方形的面积一定,长方形的长和宽
C.两个数的和一定,加数和另一个加数
D.圆的周长和面积

答案： B

3. (2024·黔南期末)设一个长方形的长与宽分别为 $a$ m,$b$ m,当该长方形的面积为 $24$ m^2时,长与宽的关系可用式子表示为ab=24,它们成反比例关系.

答案： ab=24 反比例

4. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由.
(1)路程一定,汽车行驶的时间与速度;
(2)某班总人数一定,男生的人数与女生的人数.

答案： 解:
(1)成反比例关系,因为时间×速度=路程(一定),即时间与速度的乘积一定,所以汽车行驶的时间与速度成反比例关系;
(2)不成反比例关系,因为男生的人数+女生的人数=总人数(一定),是和一定,而不是乘积一定,所以男生的人数与女生的人数不成反比例关系.

5. 下列各选项中的两个量不成反比例关系的是 (B)
A.400名同学按每排人数相等的规定站方阵,每排人数与排数
B.200元钱全部用来购买苹果和梨,购买苹果的费用与梨的费用
C.三角形的面积为 $10$ cm^2,它的一边的长与这条边上的高
D.1 000辆共享单车平均投放在某大学内的各个点,投放点与每个点的投放量

答案： B

6. (2024·黔东南期中)把一瓶果汁平均分成若干杯,分的杯数和每杯果汁的量之间的关系如下表.
|分的杯数|6|5|4|3|…|
|每杯果汁的量/mL|200|240|300|400|…|

(1)这瓶果汁共有多少毫升?
(2)每杯果汁的量是怎样随着分的杯数的变化而变化的?
(3)用 $m$ 表示每杯果汁的量,用 $n$ 表示分的杯数,用式子表示 $m$ 与 $n$ 的关系,$m$ 与 $n$ 成什么比例关系?

答案： 解:
(1)由题意,得这瓶果汁共有 6×200=1 200(mL);
(2)根据题意,得每杯果汁的量随着分的杯数的减小而增大;
(3)因为这瓶果汁分的杯数和每杯果汁的量的乘积是定值mn=1 200,所以分的杯数和每杯果汁的量成反比例关系.答:mn=1 200,m 与 n 成反比例关系.