《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

12. (2024·黔东南期中)在数轴上表示下列各数,再将这些数按从小到大的顺序排列,并用“＜”连接起来:
$2.5,1,-\frac{1}{3},-2.5,0,3\frac{3}{4}. $

答案：
解:把各数表示在数轴上，如图所示: 用“＜”连接为: -2.5 ＜ -$\frac{1}{3}$ ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2.5 ＜ 3$\frac{3}{4}$.

【变式】有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出-a,-b,-c的点;
(2)将a,b,c,-a,-b,-c用“＞”连接.

答案：
[变式]解:
(1)如图
(2) -c ＞ -b ＞ a ＞ -a ＞ b ＞ c.

13. 已知点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示.其中,对应的数的绝对值最小的点是 (C)

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： C

14. (2024·遵义期末)在数轴上表示数a,b,c的结果如图所示,把|a|,|b|,|c|按照由小到大的顺序排列,并用“＜”连接:|c| ＜ |a| ＜ |b|.

答案： |c| ＜ |a| ＜ |b|

15. 有理数a,b在数轴上的位置如图,且|a|= 3,|b|= 5,则a的值为3或 -3,b的值为5.

答案： 3或 -3　5

16. 婷婷把光明路表示成一条数轴,如图,把路边的几座建筑的位置用数轴上的点表示出来,其中学校的位置记为原点,正东方向为数轴正方向,公交车一站的距离为一个单位长度(假设每两站之间距离相同).解答下列问题:

(1)到学校的距离等于2个单位长度的是烈士陵园和光明商城;
(2)到游乐场的距离等于2个单位长度的是人民商场和博物馆;
(3)在数轴上,到表示1的点的距离等于2的点有2个,表示的数是3和-1;
(4)如果用a表示图中数轴上的点表示的数,那么|a|表示该点到学校的距离,当|a|= 2时,a= 2或-2.请你结合图形解释等式|a - 1|= 2表达的几何意义,并求出当|a - 1|= 2时a的值.
等式|a - 1|= 2表达的几何意义是数轴上表示a的点与表示1的点之间的距离等于2,当|a - 1|= 2时,a的值是3或 -1.

答案：
(1)烈士陵园　光明商城　
(2)人民商场　博物馆　
(3)2　3和 -1　
(4)等式|a - 1|= 2表达的几何意义是数轴上表示a的点与表示1的点之间的距离等于2,当|a - 1|= 2时,a的值是3或 -1.