《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 下列各代数式中,是单项式的是 (B)
A.$2m - n$
B.$5xy$
C.$ab + 5$
D.$\frac{a - b}{3}$

答案： B

2. 在式子$\frac{1}{x},x + y,0,-a,-3x^{2}y,\frac{x + 1}{3}$中,单项式有 (C)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： C

3. (2024·遵义期中)单项式$-\frac{1}{5}x^{2}y$的系数是 (B)
A.$\frac{1}{5}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.3
D.$-3$

答案： B

【变式】已知单项式$\frac{3x^{m}y^{3}}{7}$的次数是7,则m的值是 (B)
A.0
B.4
C.$-4$
D.7

答案： B

4. 下列各组单项式中,次数相同的是 (D)
A.$3ab与-4xy^{2}$
B.$\pi r^{2}与x^{2}y$
C.$-\frac{1}{3}x^{2}y^{2}与xy$
D.$a^{3}与xy^{2}$

答案： D

5. (教材$P_{91}练习T_{1}$变式)填表.

系数：-4；5；-1；1；$-\frac{3}{2}$；次数：3；1；3；2；2

答案： 系数：-4；5；-1；1；$-\frac{3}{2}$；次数：3；1；3；2；2

6. 单项式$-3^{3}x^{2}y^{3}$的次数是 (B)
A.3
B.5
C.6
D.8

答案： B

7. 下列说法正确的是 (C)

A.$-2x^{2}y$的次数是2
B.单项式$b$的系数是1,次数是0
C.$-x的系数是-1$
D.$\frac{2}{x}$是单项式

答案： C

8. 单项式$-\frac{2\pi x^{2}yz^{3}}{5}$的系数是$-\frac{2}{5}\pi$,次数是6.

答案： $-\frac{2}{5}\pi$ 6

9. 若$-\frac{a}{2}x^{3}y^{|b|}是关于x,y$的单项式,且系数为$\frac{5}{2}$,次数是4,求$a和b$的值.

答案： 解:由题意,得$-\frac{a}{2}=\frac{5}{2},3+|b|=4$,解得$a=-5,b=1$或-1.

10. 观察下列单项式的特点：$xy,-2x^{2}y,4x^{3}y,-8x^{4}y,16x^{5}y,…$.
(1)按此规律写出第9个单项式；
(2)试写出第$n$个单项式,并写出它的系数和次数.

答案： 解:
(1)因为当$n=1$时,单项式为$xy$;当$n=2$时,单项式为$-2x^{2}y$;当$n=3$时,单项式为$4x^{3}y$;当$n=4$时,单项式为$-8x^{4}y$;当$n=5$时,单项式为$16x^{5}y$,所以根据规律可得第9个单项式是$(-2)^{9-1}x^{9}y$,即$256x^{9}y$;
(2)第n个单项式为$(-2)^{n-1}x^{n}y$.它的系数是$(-2)^{n-1}$,次数是$n+1.$