《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 下列式子不是代数式的是(B)
A.3
B.$3x = 4$
C.$\frac{1}{2}a$
D.$4(x + y)$

答案： B

2. 下列各代数式,书写正确的是(D)
A.$m ÷ 3$
B.$1\frac{1}{2}ab$
C.$5 × a$
D.$(a + 2b)$元

答案： D

3. 代数式$-7x$的意义可以是(C)
A.$-7与x$的和
B.$-7与x$的差
C.$-7与x$的积
D.$-7与x$的商

答案： C

4. 说出下列代数式的意义：
(1)$2a - 1$；(2)$2(a - 1)$；(3)$\frac{xy}{a}$。

答案： 解:
(1)2a-1的意义是a的2倍与1的差;
(2)2(a-1)的意义是a与1的差的2倍;
(3)$\frac{xy}{a}$的意义是x与y的积除以a的商.

5. (2025·贵州一模)小红在一次测试中每个小题平均用时$3\min$,则她答完$a$个小题共需要的时间是(D)
A.$a\min$
B.$(a + 3)\min$
C.$\frac{a}{3}\min$
D.$3a\min$

答案： D

6. 冰糖葫芦是我国传统小吃,起源于宋代. 若用$2025个山楂穿了n$串冰糖葫芦,每串的山楂个数相等,则每串冰糖葫芦的山楂个数是$\frac{2025}{n}$.(用含$n$的代数式表示)

答案： $\frac{2025}{n}$

7. (2024·黔南期末)用字母表示的代数式是具有一定意义的,下列赋予$6a$实际意义的例子中,错误的是(C)
A.若汽车行驶的速度是$a\mathrm{km/h}$,则$6a表示这辆汽车行驶6\mathrm{h}$的路程
B.若某水果的价格是$6元/\mathrm{kg}$,则$6a表示买a\mathrm{kg}$该水果的金额
C.若一个两位数十位上的数字是$6$,个位上的数字是$a$,则$6a$表示这个两位数
D.若一个圆柱的底面积为$a$,高为$6$,则$6a$表示这个圆柱的体积

答案： C

8. (教材$\mathrm{P}_{77}习题\mathrm{T}_{6}$变式)王老师买了单价为每千克$5元的香蕉a\mathrm{kg}$,付了$50$元钱,则找回(50-5a)元钱,观察你所列的代数式,再举出一个用它表示数量或数量关系的例子：小明买了a本笔记本,每本5元,付了50元,找回(50-5a)元钱(答案不唯一).

答案： (50-5a) 小明买了a本笔记本,每本5元,付了50元,找回(50-5a)元钱(答案不唯一)

9. 类比法 一种长方形餐桌的四周可坐$6$人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.

(1)若把$4$张、$8$张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人？
(2)若把$n$张这样的餐桌拼接起来,四周可坐多少人？
(1)1张餐桌可坐4+2=6(人),2张餐桌可坐4+4+2=2×4+2=10(人),3张餐桌可坐4+4+4+2=3×4+2=14(人),则4张餐桌可坐4×4+2=18(人),8张餐桌可坐8×4+2=34(人).答:把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐18人、34人;
(2)若把n张这样的餐桌拼接起来,四周可坐(4n+2)人.

答案： 解:
(1)1张餐桌可坐4+2=6(人),2张餐桌可坐4+4+2=2×4+2=10(人),3张餐桌可坐4+4+4+2=3×4+2=14(人),则4张餐桌可坐4×4+2=18(人),8张餐桌可坐8×4+2=34(人).答:把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐18人、34人;
(2)若把n张这样的餐桌拼接起来,四周可坐(4n+2)人.