《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 一般地,设 $a$ 是一个正数,数轴上与原点的距离是 $a$ 的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示 $a$ 和$-a$,这两个数只有符号不同。
2. 只有符号不同的两个数互为相反数。
3. 任何一个数都有一个相反数,正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；$0$ 的相反数是0。
4. 多重符号的化简由“$-$”号的个数决定,当“$-$”号的个数为奇数时,化简结果的符号为负；当“$-$”号的个数为偶数时,化简结果的符号为正。

答案： 1. 两 符号 2. 符号 3. 0

【例 1】如图,已知 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个点在一条没有标明原点的数轴上。

(1)若点 $B$ 和点 $D$ 表示的数互为相反数,则原点为____；
(2)若点 $A$ 和点 $D$ 表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点 $O$ 的位置。
【名师点拨】根据互为相反数的几何意义,即两数与原点的距离相等,确定原点的位置。
【学生解答】

答案：

(1)C
(2)如图,

【例 2】化简下列各数：
(1)$-(+3)$；
(2)$-(-0.2)$；
(3)$-[-(-5)]$。
【学生解答】

答案：
(1)-(+3)=-3;
(2)-(-0.2)=0.2;
(3)-[-(-5)]=-5.

1. (2025·山东东营)2025 的相反数是(B)
A.2025
B.$-2025$
C.$\dfrac{1}{2025}$
D.$-\dfrac{1}{2025}$

答案： B

2. (2025·安顺一模)$-\dfrac{1}{3}$的相反数是(B)
A.$-3$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$3$
D.$\sqrt{3}$

答案： B

3. 如图,数轴上点 $A$ 表示的数的相反数是(A)

A.$1$
B.$0$
C.$-1$
D.$-2$

答案： A

【变式】如图,表示互为相反数的两个点是(B)

A.点 $A$ 与点 $B$
B.点 $A$ 与点 $D$
C.点 $C$ 与点 $B$
D.点 $C$ 与点 $D$

答案： B

4. (2025·四川泸州)下列各组数中,互为相反数的是(A)
A.$7$ 和$-7$
B.$3$ 和$-2$
C.$2$ 和$\dfrac{1}{2}$
D.$-0.1$ 和 $10$

答案： A

5. 若一个数的相反数等于它本身,则这个数是0。

答案： 0

6. (教材 $P_{12}$ 练习 $T_{2}$ 变式)写出下列各数的相反数：
$6$,$-10$,$-3.2$,$\dfrac{4}{3}$,$-1\dfrac{2}{3}$,$\dfrac{1}{2026}$。

答案： 解:各数的相反数依次为-6,10,3.2,$-\frac{4}{3}$,$1\frac{2}{3}$,$-\frac{1}{2026}$.

7. 计算：$-(-2024)= $2024。

答案： 2024

8. (教材 $P_{12}$ 练习 $T_{4}$ 变式)化简下列各数：
(1)$+(-1)$； (2)$-(+5)$；
(3)$-(-3.4)$； (4)$-\left(-\dfrac{3}{5}\right)$。

答案： 解:
(1)+(-1)=-1;
(2)-(+5)=-5;
(3)-(-3.4)=3.4;
(4)$-(-\frac{3}{5})=\frac{3}{5}$.