《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。
2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变。

答案： 1. 字母 字母 相同 同类项 2. 系数的和 不变

【例1】如果单项式 $2x^{3}y^{4}$ 与 $-2x^{a}y^{2b}$ 是同类项,求 $a$,$b$ 的值。
【名师点拨】根据同类项的概念：相同字母的指数相同,进而求解。
【学生解答】

答案： 解:因为单项式$2x^{3}y^{4}$与$-2x^{a}y^{2b}$是同类项,所以$a=3,2b=4$,所以$a=3,b=2.$

【例2】先化简,再求值：$8 - 5x^{2} + 6x + 3x^{2} - 5x - 2x^{2} - 7$,其中 $x = -2$。
【名师点拨】先合并同类项,再代入求值。
【学生解答】

答案： 解:原式$=(-5+3-2)x^{2}+(6-5)x+(8-7)=-4x^{2}+x+1$.当$x=-2$时,原式$=-4×(-2)^{2}+(-2)+1=-16-2+1=-17.$

1. (2025·遵义二模)下列式子中,$a^{2}b$ 的同类项是(D)
A.$x^{2} - 1$
B.$x^{2}y$
C.$2b^{2}a$
D.$-\frac{3}{5}a^{2}b$

答案： D

2. (2025·贵阳二模)若 $3x^{m}y^{3}$ 与 $-\frac{1}{4}x^{2}y^{3}$ 是同类项,则 $m$ 的值为(C)
A.$-\frac{1}{4}$
B.1
C.2
D.5

答案： C

【变式】若 $-3x^{2m}y^{3}$ 与 $2x^{4}y^{n}$ 是同类项,则 $m - n$ 的值是(A)
A.$-1$
B.0
C.1
D.$-2$

答案： A

3. 在多项式 $x^{3} - x + 4 - 6x^{3} - 5 + 7x$ 的所有项中,$-6x^{3}$与 $x^{3}$,$7x$与 $-x$,$-5$与 4 是同类项。

答案： $-6x^{3}$ $7x$ $-5$

4. (2025·黔东南一模)$4a - 3a$ 的结果是(C)
A.1
B.$a^{2}$
C.$a$
D.$7a$

答案： C

5. (2024·遵义期末)下列计算正确的是(D)
A.$3a + 3b = 9ab$
B.$2x^{3}y - x^{3}y = 2$
C.$m^{2} + 2m^{3} = 3m^{5}$
D.$-6a^{2}b + 4ba^{2} = -2a^{2}b$

答案： D

6. (教材 $P_{96}$ 例 1 变式)合并下列各式的同类项：
(1)$3m^{2} - 5m^{2} - m^{2}$；
(2)(2024·遵义期中)$-3x^{2} + 7x - 6 + 2x^{2} - 5x + 1$。

答案：
(1)原式$=(3-5-1)m^{2}=-3m^{2}$;
(2)原式$=(-3+2)x^{2}+(7-5)x-6+1=-x^{2}+2x-5$