《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。
2. 一般地,设$a$是一个正数,则数轴上表示数$a$的点在数轴的正半轴上,与原点的距离是$a$个单位长度；表示数$-a$的点在数轴的负半轴上,与原点的距离是$a$个单位长度。数轴上与原点的距离是$a$个单位长度的点,简称为数轴上与原点的距离是$a$的点。

答案： 1. 原点　正方向　单位长度　正半轴　负半轴；2. 正 a 负 a

【例1】下列数轴的画法正确的是(D)

【名师点拨】注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
【学生解答】
D

答案： D

【例2】画一条数轴,再标出表示下列各数的点：
$2$,$-5$,$0$,$-3\frac{1}{3}$,$3.5$,$-\frac{3}{4}$。
【名师点拨】先由符号确定各数在原点的哪一侧,再由各数距离原点多少个单位长度确定各点的位置,例如：$-5是位于原点左边5$个单位长度的点。
【学生解答】

答案：
解:如图,　

1. 下列数轴表示正确的是(D)

答案： D

2. (2025·山东)如图,数轴上表示$-2$的点是(A)

A.$M$
B.$N$
C.$P$
D.$Q$

答案： 2.A　

【变式】如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( )

A.$-1$
B.$-1.5$
C.$-3$
D.$-4.2$

答案： [变式]C

3. 如图,点$A$表示1,点$B$表示-1,点$C$表示2.5,点$D$表示-1.5。

答案： 1 -1 2.5 -1.5

4. 数轴上表示数$-7$的点与原点的距离是(B)
A.$\frac{1}{7}$
B.$7$
C.$-7$
D.$-\frac{1}{7}$

答案： B

5. 如图,在数轴上有$A$,$B$,$C$三点。

(1)点$A与点B$之间的距离是3；
(2)把点$A向右移动2$个单位长度后,表示的有理数是0；
(3)把点$B向左移动2$个单位长度后,表示的有理数是-1。

答案：
(1)3　
(2)0　
(3)-1

易错点 在数轴上根据距离求点表示的数时漏解
6. 数轴上点$M到原点的距离是5$,则点$M$表示的数是(C)
A.$5$
B.$-5$
C.$5或-5$
D.不能确定

答案： C