《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

7. 计算 $ 13\frac{5}{7} × \frac{3}{16} $ 最简便的方法是(C)
A.$ \left( 13 + \frac{5}{7} \right) × \frac{3}{16} $
B.$ \left( 14 - \frac{2}{7} \right) × \frac{3}{16} $
C.$ \left( 16 - 2\frac{2}{7} \right) × \frac{3}{16} $
D.$ \left( 10 + 3\frac{5}{7} \right) × \frac{3}{16} $

答案： C

8. 用简便方法计算：
(1) $ (-8) × (-5) × (-0.125) $；
(2) $ 99\frac{13}{14} × (-7) $。

答案：
(1)原式=[(-8)×(-0.125)]×(-5)=1×(-5)=-5；
(2)原式=(100-$\frac{1}{14}$)×(-7)=100×(-7)-$\frac{1}{14}$×(-7)=-700+$\frac{1}{2}$=-699$\frac{1}{2}$.

9. 某校体育器材室共有 $ 60 $ 个篮球。一天课外活动,有 $ 3 $ 个班级分别计划借篮球总数的 $ \frac{1}{2} $,$ \frac{1}{3} $ 和 $ \frac{1}{4} $。这 $ 60 $ 个篮球够借吗？如果够借,还剩几个篮球？如果不够,还缺几个？

答案： 解：60×(1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$)=1×60-$\frac{1}{2}$×60-$\frac{1}{3}$×60-$\frac{1}{4}$×60=60-30-20-15=-5(个).答：这 60 个篮球不够借，还缺 5 个篮球.

10. 阅读理解 方法型 数学老师为了优化同学们的运算思维,提高数学运算能力,复习有理数综合运算时,布置了一道有意思的计算题：请用不同解法计算：$ \left( -\frac{1}{6} \right) ÷ \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{6} \right) $。
小聪和他的小伙伴选择常规解法：$ \left( -\frac{1}{6} \right) ÷ \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{6} \right) = \left( -\frac{1}{6} \right) ÷ \left( \frac{4}{6} - \frac{1}{6} \right) = \left( -\frac{1}{6} \right) ÷ \frac{1}{2} = -\frac{1}{6} × 2 = -\frac{1}{3} $；
小明开动脑筋,经过观察算式特点,和同学们深入分析、探究,又找到了下面这种解法：
原式的倒数 $ = \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{6} \right) ÷ \left( -\frac{1}{6} \right) = \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{6} \right) × (-6) = -4 + 1 = -3 $。
所以,原式 $ = -\frac{1}{3} $。
(1) 请比较小聪和小明两位同学的解法,你喜欢哪位同学的解法？为什么？
(2) 请选择你喜欢的解法计算：$ \left( -\frac{7}{8} \right) ÷ \left( \frac{7}{4} - \frac{7}{8} + \frac{7}{12} \right) $。

答案：
(1)喜欢小明的解法.理由如下：观察两人的解题过程可知，小明的解题过程简单，且省去了通分计算，比较简便，所以更喜欢小明的解法；
(2)原式的倒数=($\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$+$\frac{7}{12}$)÷(-$\frac{7}{8}$)=($\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$+$\frac{7}{12}$)×(-$\frac{8}{7}$)=$\frac{7}{4}$×(-$\frac{8}{7}$)-$\frac{7}{8}$×(-$\frac{8}{7}$)+$\frac{7}{12}$×(-$\frac{8}{7}$)=-2+1+(-$\frac{2}{3}$)=-$\frac{5}{3}$，所以原式=-$\frac{3}{5}$.