《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 配套问题中配套的物品之间的具有一定的数量关系,这可以作为列方程的依据.
2. 工程问题中常常把总工作量看作1,并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.

答案： 1. 数量关系 2. 1 人均效率 人数 时间

【例1】某童车厂生产由一个车身和三个车轮组成的童车,工厂有88名工人,每名工人每个星期可生产5个车身或9个车轮,问如何安排这些工人,使得他们每个星期生产的车身和车轮配套？
【名师点拨】根据车轮与车身之间的数量关系列方程.
【学生解答】

答案： 解:设安排x名工人生产车身,则有(88-x)名工人生产车轮.根据题意,得5x×3=(88-x)×9.解得x=33.则88-x=88-33=55.答:应安排33名工人生产车身,55名工人生产车轮.

【例2】检查一处住宅区的自来水管道,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天.前7天先由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,剩下的部分乙、丙合作2天恰好完成,问乙中途离开了几天？
【名师点拨】可设乙离开了x天,乙实际工作了(7-x+2)天.利用甲工作量+乙工作量+丙工作量= 1,列方程求解.
【学生解答】

答案： 解:设乙中途离开了x天.根据题意,得$\frac{7}{14}+\frac{7-x+2}{18}+\frac{2}{12}=1$.解得x=3.答:乙中途离开了3天.

1. 某车间有68名工人,每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套.为使每天生产的两种部件刚好配套,设有x名工人生产甲种部件,列方程正确的是(C)
A.8x= 5×(68-x)
B.5x= 8×(68-x)
C.3×8x= 2×5×(68-x)
D.2×8x= 3×5×(68-x)

答案： C

2. 本土文化 刺梨汁)(2024·毕节期末)贵州,不仅有着迷人的自然风光,还拥有着独特而丰富的饮食文化,贵州刺梨汁以其丰富的营养价值和独特的风味受到广大消费者的喜爱.某商家用刺梨汁制作出了刺梨饮品和刺梨蛋糕,并以“2个蛋糕+1杯饮品”的套餐进行推广销售.该商家现有店员8名,每位店员每日可制作蛋糕60份或饮品90份,每位店员每天只负责一种商品的制作,要使每天制作的蛋糕和饮品刚好配套,应安排制作蛋糕和饮品的店员各多少名？

答案： 解:设安排x名店员制作蛋糕,则安排(8-x)名店员制作饮品.根据题意,得60x=2×90(8-x).解得x=6.则8-x=8-6=2.答:应该安排6名店员制作蛋糕,剩余的2名店员制作饮品.

3. 某工程队计划13天修完一条路的一部分,实际每天比原计划多修10m,不但12天完成了计划任务,而且还多修了60m.设该工程队原计划每天修路x m,则可列方程为(B)
A.13x= 12(x+10)+60
B.12(x+10)= 13x+60
C.$\frac{x}{13}-\frac{x+60}{12}= 10$
D.$\frac{x+60}{12}-\frac{x}{13}= 10$

答案： B

4. 某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作,需要5h完成；如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分,还需要多长时间完成？

答案： 解:设还需要x h完成.根据题意,得$\frac{1}{7.5}+\frac{1+x}{5}=1$.解得$x=\frac{10}{3}$.答:还需要$\frac{10}{3}$h完成.