《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

6. 下列各组数中,互为倒数的一组是(A)
A.$3和\frac {1}{3}$
B.$-2和2$
C.$3和-\frac {1}{3}$
D.$-2和\frac {1}{2}$

答案： A

7. (教材$P_{40}$例2变式)资料显示,高度每增加1km,气温下降6℃.若某地的地面气温是0℃,一架飞机位于该地上空5km处,则飞机所在高度的气温大约是$-30^{\circ }C$.

答案： $-30^{\circ }C$

8. $-2025$的相反数的倒数是(D)
A.$-2025$
B.$2025$
C.$-\frac {1}{2025}$
D.$\frac {1}{2025}$

答案： D

9. 如图,$A$,$B两点在数轴上表示的数分别为a$,$b$,下列式子成立的是(C)

A.$ab＞0$
B.$a+b＜0$
C.$(b-1)(a+1)＞0$
D.$(b-1)(a-1)＞0$

答案： C

10. 数学思想 分类讨论 已知$|a|= 3$,$|b|= 4$,且$ab＜0$,则$a-b$的值为7或-7.

答案： 7或-7

【变式】已知$|m|= 3$,$|n|= 2$,且$m+n＞0$,则$mn= $______.

答案： 【变式】6或-6

11. 如图,现有5张写着不同数字的卡片.若从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相乘所得的积最小,则这个最小值为-35.

答案： -35

12. 计算：
(1)$(-0.8)× (-1\frac {3}{4})$；
(2)$|-2\frac {1}{4}|× (-1\frac {7}{9})$.

答案： 解:
(1)原式=$(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{4})=\frac{4}{5}×\frac{7}{4}=\frac{7}{5}$;
(2)原式=$|-\frac{9}{4}|×(-\frac{16}{9})=\frac{9}{4}×(-\frac{16}{9})=-4$.

13. 一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶,它从A地沿这条公路向东以40km/h的速度行驶了2.5h,又反向以45km/h的速度行驶了2h,到达B地.问B地在A地的东边还是西边？它们之间的距离是多少千米？(规定向东为正,向西为负)

答案： 解:$40×2.5+(-45)×2=100-90=10(km)$.答:B地在A地的东边,它们之间的距离是10 km.

14. 新视角 新定义 若定义一种新的运算“$*$”,规定有理数$a*b= 2a-1+b$,如$5*3= 2× 5-1+3= 12$.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)$7*(-3)与(-3)*7$的值相等吗？通过计算说明.

答案： 解:
(1)根据题意,有理数$a*b=2a-1+b$,所以$3*(-4)=2×3-1+(-4)=1$;
(2)$7*(-3)$与$(-3)*7$的值不相等.理由如下:$7*(-3)=2×7-1+(-3)=10$,$(-3)*7=2×(-3)-1+7=0$.因为$10≠0$,所以$7*(-3)$与$(-3)*7$的值不相等.