《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

10. 下列各组数中,互为相反数的是(B)
A.$+3与|-3|$
B.$(-3)^2与-3^2$
C.$-|-3|与-(+3)$
D.$+(-3)与-|+3|$

答案： B

11. (易错题)计算：$\frac{\overbrace{2×2×2×…×2}^{m个2}}{\underbrace{3+3+3+…+3}_{n个3}}$等于(B)
A.$\frac{2m}{3^n}$
B.$\frac{2^m}{3n}$
C.$\frac{2m}{n^3}$
D.$\frac{m^2}{3n}$

答案： B

12. 计算：
(1)$(-1\frac{1}{2})^4=$$\frac {81}{16}$；
(2)$-(-\frac{3}{4})^3×|-16|=$$\frac {27}{4}$.

答案：
(1)$\frac {81}{16}$
(2)$\frac {27}{4}$

13. 有一种纸的厚度为$0.1mm$,若拿两张纸重叠在一起,将它对折一次后,厚度为$2^2×0.1mm$.
(1)对折$3$次后,厚度为多少毫米？
(2)对折$7$次后,厚度为多少毫米？

答案： 解：
(1)$2^{4}×0.1=16×0.1=1.6(mm)$.答：对折3次后，厚度为1.6 mm；
(2)$2^{8}×0.1=256×0.1=25.6(mm)$.答：对折7次后，厚度为25.6 mm.

14. 观察下列两组算式：
①$2^2×3^2与(2×3)^2$；
②$(-\frac{1}{2})^2×2^2与[(-\frac{1}{2})×2]^2$.
(1)每组两个算式的计算结果是否相等？
(2)根据(1)的结果猜想$a^nb^n$等于什么？
(3)用(2)的结论计算$(\frac{1}{5})^{2025}×(-5)^{2025}$的结果.

答案： 解：
(1)因为$2^{2}×3^{2}=4×9=36$，$(2×3)^{2}=6^{2}=36$，所以$2^{2}×3^{2}=(2×3)^{2}$.因为$(-\frac {1}{2})^{2}×2^{2}=\frac {1}{4}×4=1$，$[(-\frac {1}{2})×2]^{2}=(-1)^{2}=1$，所以$(-\frac {1}{2})^{2}×2^{2}=[(-\frac {1}{2})×2]^{2}$，所以每组两个算式的计算结果是相等的；
(2)根据
(1)的结果猜想$a^{n}b^{n}=(ab)^{n}$；
(3)原式$=[\frac {1}{5}×(-5)]^{2025}=(-1)^{2025}=-1.$

1. 若$|a + 1| + |b - 2| = 0$,则$(a + b)^{2025}$的值是(B)
A.$-1$
B.$1$
C.$2025$
D.$-2025$

答案： B

【变式】若$|a + 3| + (b - 2)^{2} = 0$,则$a^{b} = $9.

答案： 9

2. 已知$x$,$y$为实数,且$|x + 3| + (y - 3)^{2} = 0$,求$(\dfrac{x}{y})^{2025}$的值.

答案： 解:因为|x+3|+(y-3)²=0,|x+3|≥0,(y-3)²≥0,所以|x+3|=0,(y-3)²=0,所以x+3=0,y-3=0,所以x=-3,y=3,所以( $\frac{x}{y}$ )²⁰²⁵=( $\frac{-3}{3}$ )²⁰²⁵=(-1)²⁰²⁵=-1.