《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 加法交换律：在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 $a + b = $b+a.
2. 加法结合律：在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即 $(a + b) + c = $a+(b+c).

答案： 1. 不变；b+a 2. 不变；a+(b+c)

【例1】计算：$2.125 + (-3\frac{2}{5}) + (-1\frac{1}{8}) + (-0.6)$.
【名师点拨】利用有理数的加法运算律：(1)互为相反数的数相结合；(2)正数和负数分别相加；(3)和为整数的数结合在一起.
【学生解答】

答案： 解：原式$=[2.125+(-1\frac{1}{8})]+[(-3\frac{2}{5})+(-0.6)]=1+(-4)=-3.$

【例2】有5筐菜,以每筐50kg为准,超过的千克数记为正,不足的千克数记为负,称重记录如下：$+3$,$-6$,$-4$,$+2$,$-1$,总计超过或不足多少千克？5筐菜的总质量是多少千克？
【学生解答】

答案： 解：(+3)+(-6)+(-4)+(+2)+(-1)=[(+3)+(+2)]+[(-6)+(-4)+(-1)]=(+5)+(-11)=-6(kg).50×5+(-6)=244(kg).答：总计不足 6 kg，5 筐菜的总质量是 244 kg.

1. 下列变形运用加法运算律正确的是(D)
A.$3 + (-5) = 5 + 3$
B.$(-12) + (+18) + (-28) = [(-12) + (+28)] + (-18)$
C.$[5 + (-2)] + 4 = [5 + (-4)] + 2$
D.$\frac{1}{6} + (-3) + (+\frac{5}{6}) = \frac{1}{6} + (+\frac{5}{6}) + (-3)$

答案： D

2. 在下面的计算过程后面填上运用的运算律.
计算：$(-1) + (+2) + (-5) + (+4)$.
解：原式$= (-1) + (-5) + (+2) + (+4)$(加法交换律)$= [(-1) + (-5)] + [(+2) + (+4)]$(加法结合律)$= (-6) + (+6)$$= 0$.

答案： 加法交换律；加法结合律

3. 计算：
(1) $15 + (-11) + (-8) + 11$；
(2) $\frac{2}{3} + (-2.5) + 3.5 + (-\frac{2}{3})$.

答案：
(1)7；
(2)1

4. 一个升降机,第一次上升5m,第二次上升6m,第三次下降4m,第四次下降9m,这时升降机在初始位置的(D)
A.上方24m
B.下方24m
C.上方2m
D.下方2m

答案： D

5. 检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中的行驶记录如下(单位：km)：$-4$,$+7$,$-9$,$+8$,$+6$,$-4$,$-3$.则收工时检修小组在A地东边 1 km.(说明方向和距离)

答案： 东边 1 km