《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

13. 新考向 项目式学习(2024·安顺期中)
【项目主题】校园分布图制作.
【项目背景】为了让七年级新生更快熟悉校园生活,善思小组成员准备为七年级新生制作简易版校园分布图.
【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布,将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域；
操作二：根据小组成员的实际测量与记录,绘制如图所示的校园总体分布图(单位：m).
【项目思考】
(1)用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积；
(2)若$|a| = 150$,$b的倒数是\frac{1}{40}$,求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积.

答案： 解:
(1)学校的操场的占地面积为$130(a-b)\ m^{2}$,学生活动中心的占地面积为$120b\ m^{2}$,这个学校的操场和学生活动中心一共占地$130(a-b)+120b=130a-130b+120b=130a-10b(m^{2})$;
(2)因为$|a|=150$,$b$的倒数是$\frac{1}{40}$,所以$a=\pm150$,$b=40$.因为$a＞0$,所以$a=150$.把$a=150$,$b=40$代入,得原式=$130×150-10×40=19\ 100(m^{2})$.答:这个学校的操场和学生活动中心一共占地$19\ 100\ m^{2}$.

1. 下列结论中,正确的是(C)
A.单项式$\frac{3xy^{2}}{7}$的系数是3,次数是2
B.单项式$m$的次数是1,没有系数
C.单项式$-xy^{2}z的系数是-1$,次数是4
D.多项式$2x^{2}+xy + 3$是三次三项式

答案： C

2. 下列各式中,是单项式的是①②④⑦.(填序号)
①$a$；②$-\frac{1}{2}$；③$x + y$；④$xy$；⑤$\frac{2\pi}{x}$；⑥$\frac{x + 1}{2}$；⑦$\frac{x}{\pi}$.

答案： ①②④⑦

1. (2024·安顺期末)下列各组式子中,是同类项的是(D)
A.$-2a与a^{2}$
B.$2a^{2}bc与3abc^{2}$
C.$5ab^{2}与-b^{2}ac$
D.$-ab^{2}和4ab^{2}$

答案： D

2. (2024·铜仁期中)下列多项式中,是二次三项式的是(A)
A.$-5x^{2}+3x + 7$
B.$3xy^{2}+1$
C.$x + y + 4$
D.$2x^{3}+x$

答案： A

3. (2024·铜仁期中)小明在数学课上学习了整式的加减,放学后,他拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容.突然,他发现一道题：$(-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})= -\frac{1}{2}x^{2}■+y^{2}$被钢笔墨水弄污了,被弄污的地方应是(C)
A.$-7xy$
B.$7xy$
C.$-xy$
D.$xy$

答案： C