《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

9. 下列各组数中,互为相反数的是(D)
A.$ + 2 $ 与 $ | - 2| $
B.$ + ( + 2) $ 与 $ - ( - 2) $
C.$ + ( - 2) $ 与 $ - | + 2| $
D.$ - | - 2| $ 与 $ - ( - 2) $

答案： D

10. 实验室中有四个因操作不规范沾染污垢的砝码,经过测量,超出标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,那么下列砝码的质量最接近标准的是(B)

答案： B

11. 计算与化简：
(1) $ | - 3.6| - 2.5 $；
(2) $ | + 6| × | - 1.5| $；
(3) $ \left| - 3\frac{1}{3} \right| × \left| - \frac{3}{4} \right| ÷ | - 0.75| $。

答案： 11.解：
(1)原式=3.6-2.5=1.1；
(2)原式=6×1.5=9；
(3)原式$=\frac{10}{3}×\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{2}×\frac{4}{3}=\frac{10}{3}．$

12. (1) 已知 $ |a| = 6 $,$ |b| = 4 $,且 $ a ＞ 0 $,$ b ＞ 0 $,求 $ a + b $,$ a - b $ 的值；
(2) 若 $ |a + 2| + |b - 1| = 0 $,求 $ a $,$ b $ 的值。

答案： 12.解：
(1)由题意，得a=6，b=4，则a+b=6+4=10，a-b=6-4=2；
(2)因为|a+2|≥0，|b-1|≥0，且|a+2|+|b-1|=0，所以|a+2|=0，|b-1|=0，所以a+2=0，b-1=0，所以a=-2，b=1．

13. 阅读下面材料：
在数轴上,$ 2 $ 与 $ -1 $ 所对应的两点之间的距离为 $ |2 - ( - 1)| = 3 $。
在数轴上,$ -2 $ 与 $ 3 $ 所对应的两点之间的距离为 $ | - 2 - 3| = 5 $。
在数轴上,$ -3 $ 与 $ -1 $ 所对应的两点之间的距离为 $ |( - 1) - ( - 3)| = 2 $。
归纳：在数轴上,点 $ A $,$ B $ 分别表示数 $ a $,$ b $,则 $ A $,$ B $ 两点之间的距离 $ AB = |a - b| $ 或 $ |b - a| $。
解答下列问题：
(1) 数轴上,表示数 $ x $ 和 $ 1 $ 的两点之间的距离表示为|x-1|或|1-x|；在数轴上,表示数 $ x $ 和-2的两点之间的距离表示为 $ |x + 2| $；
(2) 试说明当表示数 $ x $ 的点在 $ -2 $ 与 $ 3 $ 的对应点之间移动时,$ |x - 3| + |x + 2| $ 的值总是一个固定的值,并求出这个固定值。
因为-2＜x＜3，所以|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5．即当表示数x的点在-2与3的对应点之间移动时，|x-3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个固定值为5．

答案： 13.解：
(1)|x-1|或|1-x| -2
(2)因为-2＜x＜3，所以|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5．即当表示数x的点在-2与3的对应点之间移动时，|x-3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个固定值为5．