《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

8. $-7$,$-12$,$+2$的和比它们的绝对值的和小(D)
A.$-38$
B.$-4$
C.$4$
D.$38$

答案： D

9. (2024·贵阳期中)某快递驿站将收到的快件数记为正数,取走的快件数记为负数.该站点近三天的快件进出情况如表所示,表中星期四的数据被墨水污染了,请你算出星期四快件的进出数为(D)
| 星期三 | +8 |
| 星期四 | ■ |
| 星期五 | -14 |
| 三天合计 | +3 |

A.$-3$
B.$+3$
C.$-9$
D.$+9$

答案： D

10. 新视角 新定义 对有理数$m$,$n$定义一种新运算“$*$”：$m*n= -(m-5)-n+|n|$,则$(-3)*(-2)= $12.

答案： 12

11. 如图,请根据对话解答下列问题.

(1)求$a$,$b$,$c$的值；
(2)求$8-a+b-c$的值.

答案：
(1)因为a的相反数是3,b＜a,且b的绝对值是6,c+b=-8,所以a=-3,b=-6,c=-2;
(2)因为a=-3,b=-6,c=-2,所以8-a+b-c=8-(-3)+(-6)-(-2)=8+3-6+2=7.

12. 某仓库在一周的货品运输中,进出情况如下表(进库为正,出库为负,单位：t)：
| 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 | 合计 |
| +26 | -16 | +42 | -30 | ■■ | -25 | -9 | +6 |

表中星期五的进出数被墨水涂污了.
(1)请你算出星期五的进出数；
(2)如果进出的装卸费都是每吨10元,那么这一周要付多少元装卸费？

答案：
(1)(+6)-(+26)-(-16)-(+42)-(-30)-(-25)-(-9)=6-26+16-42+30+25+9=+18(t).答:星期五的进出数为+18 t;
(2)(|+26|+|-16|+|+42|+|-30|+|+18|+|-25|+|-9|)=26+16+42+30+18+25+9=166(t),166×10=1660(元).答:这一周要付1660元装卸费.

13. 探究应用 观察下列各式：$\frac{1}{1×2}= 1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,….
(1)请根据以上式子填空：
①$\frac{1}{8×9}=$$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$；
②$\frac{1}{n(n+1)}=$$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；($n$是正整数)
(2)由以上几个式子及你所找到的规律计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+…+\frac{1}{9900}$.
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{9900}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}+\cdots+\frac{1}{99×100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$.

答案：
(1)①$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$ ②$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
(2)$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{9900}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}+\cdots+\frac{1}{99×100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$.