《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

【例1】两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件盈利40%,则两件商品卖出后是盈利还是亏本？
【名师点拨】分别求出两件商品的进价→比较总进价与总售价→得出结论.
【学生解答】

答案： 解:设亏本 20%的那件商品的进价为 x 元. 根据题意,得 x-20%x=84. 解得 x=105. 设盈利 40%的那件商品的进价为 y 元. 根据题意,得 y+40%y=84. 解得 y=60. 所以两件商品的进价为 105+60=165(元),两件商品的售价为 84+84=168(元). 因为 165＜168,即进价小于售价,所以这两件商品卖出后是盈利.

【例2】小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说：“我这儿所有商品都是在进价的基础上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打八折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信.请你通过计算,说明店家是否诚信？
【学生解答】

答案： 解:设夹克衫的进价是 x 元. 根据题意,得(1+50%)x·0.8=168. 解得 x=140. 因为 168-140=28(元),即赚了 28 元,所以店家不诚信.

1. 一件羽绒服降价10%后售价是270元,设原价为x元,则下列方程正确的是(D)
A.$(1 - 10\%)x = 270 - x$
B.$(1 + 10\%)x = 270$
C.$(1 + 10\%)x = x - 270$
D.$(1 - 10\%)x = 270$

答案： D

2. 世界读书日,某书店举办“书香”图书展.已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售.小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各为多少元.

答案： 解:设《汉语成语大词典》的标价为 x 元,则《中华上下五千年》的标价为(150-x)元. 根据题意,得 50%x+(150-x)×60%=80. 解得 x=100. 所以 150-x=150-100=50. 答:《汉语成语大词典》的标价为 100 元,《中华上下五千年》的标价为 50 元.

3. 元旦期间某商场进行促销活动,一件进价为160元的衬衫打八折销售后仍可获利20%.设这件衬衫的标价为x元,根据题意可列方程为(C)
A.$0.8x = x + 20\%x$
B.$160×0.8 - x = 160×20\%$
C.$0.8x - 160 = 160×20\%$
D.$0.8x = x + 160×20\%$

答案： C

4. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

答案： 解:设这种服装每件的标价是 x 元. 根据题意,得 10×0.8x=11(x-30). 解得 x=110. 答:这种服装每件的标价为 110 元.