《2025年名师测控七年级数学上册人教版贵州专版》

9. 下列各组数中,互为相反数的是(D)
A.$-(+8)和+(-8)$
B.$+(-8)和-8$
C.$-(+8)和-8$
D.$-(-8)和+(-8)$

答案： D

10. 若 $a$ 与$-6$ 互为相反数,则 $a - 1$ 的值为(C)
A.$-6$
B.$-5$
C.$5$
D.$6$

答案： C

11. (2024·铜仁期中)如图,数轴(单位长度为 $1$)上有三个点 $A$,$B$,$C$,若点 $A$,$B$ 表示的数互为相反数,则点 $C$ 表示的数是(B)

A.$4$
B.$1$
C.$0$
D.$-2$

答案： B

12. 一个数在数轴上所对应的点向左移动 $4$ 个单位长度后,得到它的相反数对应的点,则这个数是(B)
A.$4$
B.$2$
C.$-4$
D.$-2$

答案： B

13. (数学思想 分类讨论)数轴上点 $A$ 表示$-8$,$B$,$C$ 两点所表示的数互为相反数,且点 $B$ 与点 $A$ 的距离为 $5$,则点 $C$ 表示的数是3或13。

答案： 3或13

14. 如图,数轴的单位长度为 $1$,点 $A$ 表示$-3$,请标出数轴上的原点和点 $B$ 的相反数点 $C$,并指出点 $B$,$C$ 表示的数。

答案：
解:如图,

点O为原点,点B表示-1,点C表示1.

15. 【问题探究】化简下列各数：
①$-[-(-2)]$； ②$-[+(-3)]$；
③$-(-a)$； ④$-[-(-a)]$。
【数学猜想】化简结果的符号与原式中“$-$”号的个数有什么关系？
【拓展应用】
(1)当$+3$ 前面有 $2025$ 个负号时,化简结果是-3；
(2)当$-3$ 前面有 $2024$ 个负号时,化简结果是-3。

答案： 解:①原式=-2; ②原式=3; ③原式=a; ④原式=-a. 【数学猜想】解:化简结果的符号取决于"-"号的个数,当"-"号的个数是奇数时,化简结果的符号为负.当"-"号的个数是偶数时,化简结果的符号为正. 【拓展应用】
(1)-3
(2)-3

16. 表示数 $a$ 的点在数轴上的位置如图所示。

(1)在数轴上表示出 $a$ 的相反数的位置；
(2)若数 $a$ 与其相反数相距 $20$ 个单位长度,则 $a$ 表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下,若数 $b$ 表示的点与数 $a$ 的相反数表示的点相距 $5$ 个单位长度,则 $b$ 表示的数是多少？$b$ 的相反数又是多少？

答案：
解:
(1)-a的位置如图
(2)由题意,得a表示的数是-10;
(3)由
(2)可知,数a的相反数为10.因为数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度,所以b=10+5=15,或b=10-5=5,所以b表示的数是5或15,b的相反数是-5或-15.