《2025年能力素养与学力提升九年级物理上册苏科版》

33. 如图所示,某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时,用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块$A$,收集了如下表中的实验数据：
|实验次数|斜面的倾斜程度|物块重力$G/N$|斜面高度$h/m$|拉力$F/N$|斜面长度$s/m$|机械效率$\eta$|
|1|较缓|$5$|$0.2$|$2.4$|$1$|$41.7\%$|
|2|较陡|$5$|$0.5$|$3.2$|$1$|$78.1\%$|

|3|最陡|$5$|$0.7$|$4.3$|$1$|$81.4\%$|\n实验时要使木板的倾斜角变大,应该把木板下面的木块向______移动(选填“左”或“右”)。分析表中的数据可得出：斜面越缓越______(选填“省”或“费”)力,斜面的机械效率越______。\n该小组又进行了第$4$次实验,他们在斜面上铺上棉布,使斜面变粗糙,保持斜面高和长分别是$0.5m和1m$,用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动,读出此时弹簧测力计的示数为$4.0N$,与第二次实验相比,有用功______(选填“相同”或“不同”),而拉力做的总功______(选填“变大”或“变小”),这种情况下斜面的机械效率将______(选填“变大”或“变小”)。\n实验中,若物重、斜面长度不变,且斜面光滑,以下能正确表示拉力$F与斜面高度h$的关系的是______(填字母)。


实验时要使木板的倾斜角变大,应该把木板下面的木块向左移动(选填“左”或“右”)。分析表中的数据可得出：斜面越缓越省(选填“省”或“费”)力,斜面的机械效率越小。
该小组又进行了第4次实验,他们在斜面上铺上棉布,使斜面变粗糙,保持斜面高和长分别是0.5m和1m,用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动,读出此时弹簧测力计的示数为4.0N,与第二次实验相比,有用功相同(选填“相同”或“不同”),而拉力做的总功变大(选填“变大”或“变小”),这种情况下斜面的机械效率将变小(选填“变大”或“变小”)。
实验中,若物重、斜面长度不变,且斜面光滑,以下能正确表示拉力F与斜面高度h的关系的是C(填字母)。

答案：
(1)左　省　小　
(2)相同　变大　变小　
(3)C

34. 如图所示,质量为$9kg$,棱长为$5cm的正方体物块A$置于水平地面上,通过细绳系于轻质杠杆$BOC的B$端,杠杆可绕$O$点转动,且$CO = 3BO$,在$C端用F = 20N$的力竖直向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡,且细绳被拉直。(细绳重力不计,$g取10N/kg$)求：
- $B端细绳的拉力F_{拉}$。
- 物体$A$对地面的压强。\n当$F$等于多少牛时,物体$A$对地面的压力恰好为零？

答案： （1）求$B$端细绳的拉力$F_{拉}$
解：根据杠杆平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$，已知$CO = 3BO$，$F = 20N$，设$BO$为$L$，则$CO$为$3L$。
可得$F_{拉}× BO=F× CO$，即$F_{拉}× L = 20N×3L$，两边同时除以$L$，解得$F_{拉}=60N$。
（2）求物体$A$对地面的压强
解：先求物体$A$的重力$G = mg$，其中$m = 9kg$，$g = 10N/kg$，则$G=9kg×10N/kg = 90N$。
物体$A$对地面的压力$F_{压}=G - F_{拉}$，$F_{拉}=60N$，所以$F_{压}=90N - 60N=30N$。
正方体棱长$a = 5cm=0.05m$，其底面积$S=a^{2}=(0.05m)^{2}=0.0025m^{2}$。
根据压强公式$p=\frac{F_{压}}{S}$，可得$p=\frac{30N}{0.0025m^{2}} = 1.2×10^{4}Pa$。
（3）求当物体$A$对地面压力恰好为零时$F$的值
解：当物体$A$对地面压力恰好为零时，$F_{拉}'=G = 90N$。
再根据杠杆平衡条件$F_{拉}'× BO=F'× CO$，$CO = 3BO$，设$BO$为$L$，则$CO$为$3L$，即$90N× L=F'×3L$，两边同时除以$3L$，解得$F' = 30N$。
综上，答案依次为：$\boldsymbol{60N}$；$\boldsymbol{1.2×10^{4}Pa}$；$\boldsymbol{30N}$。

35. 某起重机的滑轮组结构示意如图所示,其最大载重为$5t$。起重机将$4000kg的钢板匀速提升到10m$高的桥墩上,滑轮组的机械效率为$80\%$。不计钢丝绳的重力和摩擦,$g取10N/kg$。求：
- 克服钢板重力做的功$W_{有用}$。\n钢丝绳的拉力$F$。

- 滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。

答案： 1. 求克服钢板重力做的功$W_{有用}$：
首先计算钢板重力$G = mg$，已知$m = 4000kg$，$g = 10N/kg$，则$G=4000kg×10N/kg = 4×10^{4}N$。
根据$W_{有用}=Gh$（$h = 10m$），可得$W_{有用}=4×10^{4}N×10m=4×10^{5}J$。
2. 求钢丝绳的拉力$F$：
由图可知$n = 4$（承担物重的绳子段数）。
根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，且$W_{总}=Fs$（$s = nh$），$W_{有用}=Gh$，则$\eta=\frac{Gh}{Fnh}$，变形可得$F=\frac{G}{n\eta}$。
把$G = 4×10^{4}N$，$n = 4$，$\eta = 80\%=0.8$代入，得$F=\frac{4×10^{4}N}{4×0.8}=1.25×10^{4}N$。
3. 求滑轮组满载时的机械效率：
先求动滑轮重力$G_{动}$，由$F=\frac{G + G_{动}}{n}$（$F = 1.25×10^{4}N$，$G = 4×10^{4}N$，$n = 4$），可得$G_{动}=nF - G$。
$G_{动}=4×1.25×10^{4}N-4×10^{4}N=1×10^{4}N$。
最大载重$m_{max}=5t = 5000kg$，则$G_{max}=m_{max}g=5000kg×10N/kg = 5×10^{4}N$。
根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{G_{max}h}{(G_{max}+G_{动})h}=\frac{G_{max}}{G_{max}+G_{动}}$（$h$约掉）。
把$G_{max}=5×10^{4}N$，$G_{动}=1×10^{4}N$代入，得$\eta=\frac{5×10^{4}N}{5×10^{4}N + 1×10^{4}N}\approx83.3\%$。
综上，克服钢板重力做的功$W_{有用}=4×10^{5}J$；钢丝绳的拉力$F = 1.25×10^{4}N$；滑轮组满载时的机械效率约为$83.3\%$。