《2025年能力素养与学力提升九年级物理上册苏科版》

18. 斜面是一种简单机械,在我国战国时期,墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。在日常生活中经常会使用斜面,例如卡车装载大型货物时,常会在车尾斜搭一块木板,工人将货物沿木板推人车厢,如图甲所示。将这一情景简化为图乙所示,斜面长$s = 5m$,高$h = 2m$。用平行于斜面$F = 500N$的推力,将重力为1000N的物体,由斜面的底端匀速推到顶端,所用时间$t = 10s$。求：
(1) 推力做功的功率。
(2) 该斜面的机械效率。
(3) 物体受到斜面的摩擦力大小。

答案： 1. （1）推力做功的功率：
首先求推力做的总功$W_{总}$：
根据公式$W = Fs$（其中$F = 500N$，$s = 5m$），可得$W_{总}=Fs = 500N×5m = 2500J$。
再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（其中$W = W_{总}=2500J$，$t = 10s$），则$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2500J}{10s}=250W$。
2. （2）该斜面的机械效率：
先求有用功$W_{有}$：
根据公式$W = Gh$（其中$G = 1000N$，$h = 2m$），可得$W_{有}=Gh = 1000N×2m = 2000J$。
再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$（其中$W_{有}=2000J$，$W_{总}=2500J$），则$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2000J}{2500J}×100\% = 80\%$。
3. （3）物体受到斜面的摩擦力大小：
因为$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，所以$W_{额}=W_{总}-W_{有}$。
已知$W_{总}=2500J$，$W_{有}=2000J$，则$W_{额}=2500J - 2000J = 500J$。
又因为$W_{额}=fs$（其中$W_{额}=500J$，$s = 5m$），根据$f=\frac{W_{额}}{s}$，可得$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{500J}{5m}=100N$。
综上，答案依次为：（1）$250W$；（2）$80\%$；（3）$100N$。

19. 用如图所示的滑轮组,在5s内将300N货物匀速向上提升1m,动滑轮重为40N,人的拉力为200N,求：
(1) 拉力做的有用功。
(2) 滑轮组的机械效率。
(3) 克服绳重和摩擦做的额外功。

答案： 1. （1）求拉力做的有用功：
解：根据公式$W_{有}=Gh$（其中$G$是物体重力，$h$是物体上升高度）。
已知$G = 300N$，$h = 1m$，则$W_{有}=Gh=300N×1m = 300J$。
2. （2）求滑轮组的机械效率：
解：先求拉力做的总功$W_{总}=Fs$。
由图知$n = 2$（$n$是承担物重的绳子段数），$s=nh$，$h = 1m$，所以$s = 2×1m=2m$，$F = 200N$。
则$W_{总}=Fs=200N×2m = 400J$。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。
把$W_{有}=300J$，$W_{总}=400J$代入得$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{300J}{400J}×100\% = 75\%$。
3. （3）求克服绳重和摩擦做的额外功：
解：先求克服动滑轮重力做的额外功$W_{动}=G_{动}h$。
已知$G_{动}=40N$，$h = 1m$，则$W_{动}=G_{动}h=40N×1m = 40J$。
因为$W_{总}=W_{有}+W_{动}+W_{绳摩}$（$W_{绳摩}$是克服绳重和摩擦做的额外功）。
所以$W_{绳摩}=W_{总}-W_{有}-W_{动}$。
把$W_{总}=400J$，$W_{有}=300J$，$W_{动}=40J$代入得$W_{绳摩}=400J - 300J-40J=60J$。
综上，（1）$300J$；（2）$75\%$；（3）$60J$。