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1. 一元二次方程：等号两边都是整式，只含有
一个
未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2
(二次)的方程，叫做一元二次方程。
答案：
一个 2
2. 一元二次方程的一般形式是
$ax^{2}+bx+c=0$（$a \neq 0$）
。其中$ax^{2}$
是二次项，$a$
是二次项系数；$bx$
是一次项，$b$
是一次项系数；$c$
是常数项。
答案：
$ax^{2}+bx+c=0$（$a \neq 0$） $ax^{2}$ $a$ $bx$ $b$ $c$
3. 使一元二次方程左、右两边
相等
的未知数的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根
。
答案：
相等 根
4. 下列方程中是关于$x$的一元二次方程的是(
A.$(x - 1)(x + 2) = 3$
B.$ax^{2}+bx + c = 0$
C.$x^{2}+y + 1 = 0$
D.$x^{2}+\frac{1}{x^{2}} = 2$
A
)A.$(x - 1)(x + 2) = 3$
B.$ax^{2}+bx + c = 0$
C.$x^{2}+y + 1 = 0$
D.$x^{2}+\frac{1}{x^{2}} = 2$
答案：
A
5. 一元二次方程$(x - 2)^{2}+x = 1$的二次项系数和一次项系数分别是(
A.$1$，$-4$
B.$1$，$-3$
C.$1$，$5$
D.$2$，$-3$
B
)A.$1$，$-4$
B.$1$，$-3$
C.$1$，$5$
D.$2$，$-3$
答案：
B
1. 任意写一个一元二次方程：
$x^{2}+x-1=0$
。
答案：
$x^{2}+x-1=0$(答案不唯一)
2. 一元二次方程$3x^{2}-2\sqrt{3}x+\sqrt{2} = 0$的一次项系数为
$-2\sqrt{3}$
。
答案：
$-2\sqrt{3}$
3. 若关于$x$的方程$(x + k)^{2}=4$的一个根是$x = 1$，则$k$的值是
1或-3
。
答案：
1或-3
4. 下列方程中，是一元二次方程的是(
A.$x(x^{2}-3)=x^{3}+x - 1$
B.$kx^{2}-x + 4 = 0$
C.$x+\frac{1}{x^{2}} = 1$
D.$(m^{2}+1)x^{2}+3x - 4 = 0$($m$为任意实数)
D
)A.$x(x^{2}-3)=x^{3}+x - 1$
B.$kx^{2}-x + 4 = 0$
C.$x+\frac{1}{x^{2}} = 1$
D.$(m^{2}+1)x^{2}+3x - 4 = 0$($m$为任意实数)
答案：
D
5. 若关于$x$的方程$ax^{2}-3x + 2 = 0$是一元二次方程，则(
A.$a＞0$
B.$a\neq0$
C.$a = 1$
D.$a\geqslant1$
B
)A.$a＞0$
B.$a\neq0$
C.$a = 1$
D.$a\geqslant1$
答案：
B
6. 一元二次方程$(x - 2)(x - 3)=12$的根的是(
A.$x = 6$或$x = 1$
B.$x = 6$或$x = -1$
C.$x = -6$或$x = 1$
D.$x = -1$或$x = -6$
B
)A.$x = 6$或$x = 1$
B.$x = 6$或$x = -1$
C.$x = -6$或$x = 1$
D.$x = -1$或$x = -6$
答案：
B
7. 已知$x = 1$是一元二次方程$x^{2}-2mx + 1 = 0$的一个解，则$m$的值是(
A.$1$
B.$0$
C.$0$或$1$
D.$0$或$-1$
A
)A.$1$
B.$0$
C.$0$或$1$
D.$0$或$-1$
答案：
A
8. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-bx + c = 0$的两根分别为$x_{1}=1$，$x_{2}=-2$，则$b$与$c$的值分别为(
A.$b=-1$，$c = 2$
B.$b = 1$，$c=-2$
C.$b = 1$，$c = 2$
D.$b=-1$，$c=-2$
D
)A.$b=-1$，$c = 2$
B.$b = 1$，$c=-2$
C.$b = 1$，$c = 2$
D.$b=-1$，$c=-2$
答案：
D
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