《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

9. 小虎在解关于 $ x $ 的一元一次方程 $ \dfrac{x}{2} - m = x $ 时，由于粗心大意，移项时忘记了改变符号，变形为 $ \dfrac{x}{2} + x = - m $。求得方程的解为 $ x = 1 $，则原方程的解为(D)。

A.$ x = - 1 $
B.$ x = 1 $
C.$ x = 2 $
D.$ x = 3 $

答案： 9.D

10. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为 36，那么这四个数在日历上位置的形式是(D)。

A.$\begin{array}{c} × \\ × × × \end{array}$
B.$\begin{array}{c} × × × \\ × \end{array}$
C.$\begin{array}{c} × × \\ × × \end{array}$
D.$\begin{array}{c} × × \\ × × \end{array}$

答案： 10.D

11. 若关于 $ x $ 的方程 $ mx + x = 4 $ 的解是整数，写出一个满足条件的正整数 $ m $ 的值：3(答案不唯一)。

答案： 11.3(答案不唯一)

12. 已知 $ x = 3 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ 2mx = nx - 3 $ 的解，则 $ 2n - 4m $ 的值是2。

答案： 12.2

13. 如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果用了 2023 根火柴棍，则图中含有1 011个三角形。

答案： 13.1 011

14. 现将 $ n $ 颗糖果装入 $ m $ 个糖盒中。若每个糖盒放 40 颗糖果，则还有 10 颗糖果装不下，若每个糖盒放 43 颗糖果，则只有 1 颗糖果装不下，有下列四个等式：① $ 40m + 10 = 43m - 1 $；② $ \dfrac{n + 10}{40} = \dfrac{n + 1}{43} $；③ $ \dfrac{n - 10}{40} = \dfrac{n - 1}{43} $；④ $ 40m + 10 = 43m + 1 $。其中正确的是③④(填写序号即可)。

答案： 14. ③④

15. （10 分）解方程：
(1) $ 3(2x - 1) = 5 - 2(x + 2) $；
(2) $ \dfrac{x + 5}{4} = 2 + \dfrac{2x - 3}{6} $。

答案： 15.
(1) x=0.5
(2) x=-3

16. （11 分）已知 $ m_{1} = \dfrac{2x - 1}{5} $，$ m_{2} = - x + 3 $。
(1) 若 $ m_{1} $ 与 $ m_{2} $ 互为相反数，求 $ x $ 的值；
(2) 若 $ m_{2} $ 比 $ m_{1} $ 小 1，求 $ x $ 的值。

答案： $16.(1)x=\frac{14}{3} (2)x=3$