《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

8. 下图中，表示互为相反数的两个点是(C)。

A.点 M 与点 Q
B.点 N 与点 P
C.点 M 与点 P
D.点 N 与点 Q

答案： 8.C

9. 在数轴上，点 A 表示 -3，如果将点 A 沿着数轴向右移动 7 个单位长度，再向左移动 3 个单位长度后，落在了点 B 处，则点 B 所表示的数的相反数是-1。

答案： 9.$-1$

10. 已知：数轴上点 A 表示 +8，B，C 两点表示的数为互为相反数，且 C 到 A 的距离为 3，求点 B 和点 C 各对应什么数？

答案： 10.解:当点C在A的左边时,$+8 - 3 = 5$,当点C在A点的右边时,$+8 + 3 = 11$,所以C点表示的数是5或11,所以当C表示的数是5,B表示的数是$-5$;当C表示的数是11,B点表示的数是$-11$.

11. 已知表示数$a$的点在数轴上的位置如图所示。
(1) 在数轴上表示出$a$的相反数的位置。
(2) 若数$a$与其相反数相距 20 个单位长度，则$a$表示的数是多少？
(3) 在 (2) 的条件下，若数$b$表示的数与数$a$的相反数表示的点相距 5 个单位长度，求$b$表示的数是多少？

答案： 11.解:
(1)如图:![img alt=11
(1)]
(2)$a$表示的数是$-10$.
(3)$-a = 10$,当$b$在$-a$的右边时,$b$表示的数是$10 + 5 = 15$,当$b$在$-a$的左边时,$b$表示的数是$10 - 5 = 5$,即$b$表示的数是5或15.

12. 如图，图中数轴的单位长度为 1。请回答下列问题：
(1) 如果点 A，B 表示的数是互为相反数，那么点 C 表示的数是多少？
(2) 如果点 D，B 表示的数是互为相反数，那么点 C，D 表示的数是多少？

答案： 12.解:
(1)点C表示的数是$-1$.![img alt=12
(1)]
(2)点C表示的数是0.5,D表示的数是$-4.5$.![img alt=12
(2)]

13. 化简下列各数的符号，并回答后面的问题：
(1) $-\left(-3\frac{1}{2}\right)=$3\frac{1}{2}；
(2) $+\left(-4\frac{1}{5}\right)=$-4\frac{1}{5}；
(3) $-[-(-5)]=$-5；
(4) $-[-(+2)]=$2；
(5) $-\{ -[-(-3)]\} =$3；
(6) $-\{ -[-(+3)]\} =$-3；
问题：+2 前面有 2018 个正号，2019 个负号，化简后的结果是-2；符号化简的规律为一个数符号的改变与它前面正号的个数无关，与负号的个数有关，当负号的个数为奇数时，这个数的符号改变，正变为负，负变为正；当负号的个数为偶数时，这个数的符号不变。

答案： 13.解:
(1)$3\frac{1}{2}$
(2)$-4\frac{1}{5}$
(3)$-5$
(4)2
(5)3
(6)$-3$ 问题：+2 前面有 2018 个正号，2019 个负号，化简后的结果是$-2$；符号化简的规律为一个数符号的改变与它前面正号的个数无关，与负号的个数有关，当负号的个数为奇数时，这个数的符号改变，正变为负，负变为正；当负号的个数为偶数时，这个数的符号不变