《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

8. 某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是$5:7:6$，共收费4.8万元，问这天通过收费站的大货车是多少辆？

答案： 8.解：设这天通过收费站的大客车$5x$辆,大货车$7x$辆,轿车$6x$辆,依题意得$20 × 5x+10 × 7x+5 × 6x=48000$,解得$x=240$,则$7x=1680$(辆).答：这天通过收费站的大货车$1680$辆.

9. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.设这个数为$x$，可列方程为\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+x=33.

答案： 9.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+x=33$

10. 已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$，且$5a-2b+3c=-32$，则$a=$-4，$b=$-6，$c=$-8.

答案： 10.$-4$ $-6$ $-8$

11. 已知关于$x$的方程$kx-2x=5$的解为正整数，则整数$k$的值为3或7.

答案： 11.3或7

12. 甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.
(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车才能追上慢车？

答案： 12.
(1)解：设两车同时开出,相向而行,经过$x$小时相遇,依题意,得$65x+85x=450$,解得$x=3$.答：两车同时开出,相向而行,$3h$相遇.
(2)解：设快车经过$t h$才能追上慢车,依题意,得$85t-65t=450$,解得$t=\frac{45}{2}$.答：两车同时开出,同向而行,$\frac{45}{2}h$快车才能追上慢车.

13. 如图，初三年级准备制作一个长8.5m的横幅，横幅内容定为16个字，对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的，每两个字之间的字距均相等，边空宽：字宽：字距$=3:4:1$，试求横幅字距是多少？

答案： 13.解：因为边空宽：字宽：字距$=3:4:1$,所以设边空宽为$3x m$,字宽为$4x m$,字距为$x m$.由题意可得$2 × 3x+16 × 4x+15x=8.5$,解得$x=0.1$.答：横幅字距为$0.1m$.