《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

8. 若单项式$2x^{2}y^{1 - b}$是三次单项式，则(A).

A.$b = 0$
B.$b = 1$
C.$b = 2$
D.$b = 3$

答案： 8.A

9. 请写出一个次数为 3，系数是负数的单项式：$-2a^{2}b（$答案不唯一）.

答案： $9. -2a^{2}b（$答案不唯一）

10. 已知单项式$6x^{2}y^{4}$与$yz^{m + 2}$的次数相同，求$3m - 2$的值.

答案： 10. 解:
∵单项式$6x^{2}y^{4}$与$yz^{m+2}$的次数相同，
∴2+4=1+m+2,解得m=3,
∴3m-2=3×3-2=9-2=7.

11. 如$x^{2}y$，$-3x^{2}y^{2}$，$5x^{2}y^{3}$，$-7x^{2}y^{4}$，$9x^{2}y^{5}$，$-11x^{2}y^{6}$，$\cdots$，
(1)直接写出：第 7 个单项式是13x^{2}y^{7}；第 8 个单项式是-15x^{2}y^{8}；
(2)第$n$($n$大于 0 的整数)个单项式是什么？并指出它的系数和次数.

答案： $11.(1)13x^{2}y^{7} -15x^{2}y^{8} (2)$由
(1)可得出第n个单项式为$(-1)^{n+1}(2n-1)x^{2}y^{n},$它的系数为$(-1)^{n+1}(2n-1),$次数为2+n.

12. 写出所有系数是 2，且含字母$x$及$y$的五次单项式.

答案： $12.2x^{2}y^{3},2x^{3}y^{2},2x^{4}y,2xy^{4}.$

13. 已知$(a - 4)x^{3}y^{\vert a\vert}$是一个七次单项式，求$a^{2} + 3a - 9$的值.

答案： 13.解:
∵$(a-4)x^{3}y^{|a|}$是一个七次单项式,
∴|a|=4,
∴a=±4,
∵a-4≠0,
∴a=-4,
∴$a^{2}+3a-9=(-4)^{2}+3×(-4)-9=-5.$

14. 已知$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$m$是单项式$-3xy^{3}$的次数，求$5(a + b) + 3cd - m$的值.

答案： 14.解:
∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是单项式$-3xy^{3}$的次数,
∴a+b=0,cd=1,m=4,
∴5(a+b)+3cd-m=5×0+3×1-4=3-4=-1.

1. 几个单项式的和叫作多项式. 其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.
2. 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数.
3. 单项式与多项式统称整式.

答案： 1. 和 单项式 不含字母 2. 最高 3.单项式 多项式