《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。
2. 去括号时依据的是乘法分配律。

答案： 1.去括号 2.乘法分配律

1. 在解方程 $2(x - 1) - 3(2x - 3) = 0$ 时，去括号正确的是(D)。

A.$2x - 1 - 6x + 9 = 0$
B.$2x - 2 - 6x - 3 = 0$
C.$2x - 2 - 6x - 9 = 0$
D.$2x - 2 - 6x + 9 = 0$

答案： 1.D

2. 如果 $2(x + 3)$ 的值与 $-3(1 - x)$ 的值相等，那么 $x$ 的值为(A)。

A.$9$
B.$-9$
C.$3$
D.$-\frac{3}{5}$

答案： 2.A

3. 解方程 $2(x - 5) - x = 6(\frac{x}{2} - \frac{1}{3})$，有以下四个步骤：
①去括号，得 $2x - 10 - x = 3x - 2$
②移项，得 $2x - x - 3x = 10 + 2$
③合并同类项，得 $-2x = 12$
④系数化为 $1$，得 $x = -6$
经检验知：$x = -6$ 不是原方程的解，这说明解题过程中有错误的步骤，其中做错的一步是( )。

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： 3.B

4. 某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用 $20$ 个月完成这项工程，实际提前 $2$ 个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比。若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是 $x\%$，则根据题意可列方程为( )。

A.$\frac{1}{18} = \frac{1}{20}(1 + x\%)$
B.$\frac{1}{20} = \frac{1}{18}(1 - x\%)$
C.$18 = 20(1 + x\%)$
D.$18 = 20(1 - x\%)$

答案： 4.A

5. 解方程：
(1) $4x - 6 = 2(5 - 2x)$；
(2) $x - 2(x + 1) = -4$；
(3) $2x - 3(2x - 3) = x + 4$；
(4) $2(x - 1) - 3(x + 2) = 12$。

答案： 5.
(1)x=2
(2)x=2
(3)x=1
(4)x=-20

6. 当 $x$ 为何值时，代数式 $3 - 2x$ 与 $1 - 5x$ 的差是 $-4$。

答案： 6.解：
∵代数式3-2x与1-5x的差是-4，
∴3-2x-(1-5x)=-4，整理，得3-2x-1+5x=-4，解得x=-2.