《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

9. 若$x - 2y = 3$，则$2(x - 2y)-x + 2y - 5$的值是(A).

A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$

答案： 9.A

10. 已知$a$，$b$，$c$在数轴上位置如图，则$\vert a + b\vert+\vert a + c\vert-\vert b - c\vert = (\ )$.

A.$0$
B.$2a + 2b$
C.$2b - 2c$
D.$2a + 2c$

答案： 10.A

11. 小明在化简：$(4x^{2}-6x + 7)-(4x^{2}-□x + 2)$时发现系数“$□$”印刷不清楚，老师提示他：此题的化简结果是常数，则多项式中的“$□$”表示的数是6.

答案： 11.6

12. 先化简，再求值：$2(3x^{2}y - xy^{2})-3(-xy^{2}+2x^{2}y)$，其中$x = 3$，$y = -2$.

答案： 12.解：原式$=6x^2y-2xy^2+3xy^2-6x^2y=xy^2;$当x=3,y=-2时，原式$=3×(-2)^2=12.$

13. 已知：$A = 2m^{2}-mn + n$，$B = -m^{2}+mn - n$.
(1)求$A + B$；
(2)若$(A - B)$的值与$m(m\neq0)$的值无关，求$m$，$n$满足的关系式.

答案： 13.解：
(1)由题意知$A+B=2m^2-mn+n-m^2+mn-n=m^2,$
∴$A+B=m^2. (2)$由题意知$A-B=2m^2-mn+n-(-m^2+mn-n)=2m^2-mn+n+m^2-mn+n=3m^2-2mn+2n=m(3m-2n)+2n.$
∵(A-B)的值与m(m≠0)的值无关，
∴3m-2n=0,解得$m=\frac{2}{3}n.$

14. 某同学做一道题：已知两个多项式$A$，$B$，求$A - B$的值. 他误将“$A - B$”看成“$A + B$”，经过正确计算得到的结果是$x^{2}+14x - 6$，其中$A = -2x^{2}+5x - 1$.
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；
(2)若$x$是最大的负整数，求$A - 2B$的值.

答案： 14.解：
(1)
∵$A+B=x^2+14x-6,A=-2x^2+5x-1,$
∴$B=x^2+14x-6-(-2x^2+5x-1)=3x^2+9x-5,$
∴$A-B=-2x^2+5x-1-(3x^2+9x-5)=-5x^2-4x+4. (2)$
∵$A=-2x^2+5x-1,B=3x^2+9x-5,$
∴$A-2B=-2x^2+5x-1-2(3x^2+9x-5)=-8x^2-13x+9,$
∵x是最大的负整数，
∴x=-1,
∴$A-2B=-8x^2-13x+9=-8+13+9=14.$

15. 化简：$(3n - 4)-*(n - 2)$.
方方在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染成了“$*$”.
(1)如果被污染的数字是$4$，请计算$(3n - 4)-4(n - 2)$；
(2)如果化简的结果是单项式，求被污染的数字.

答案： 15.解：
(1)(3n-4)-4(n-2)=3n-4-4n+8=3n-4n+8-4=-n+4.
(2)分两种情况：①若化简结果是不含有n的单项式，则被污染的数字为3，(3n-4)-3(n-2)=3n-4-3n+6=3n-3n+6-4=2;②若化简结果是含有n的单项式，则被污染数字为2，(3n-4)-2(n-2)=3n-4-2n+4=3n-2n+4-4=n，如果化简的结果是单项式，被污染的数字是3或2.