《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

7. 若整式 $x - 10$ 与整式 $2(x - 1)$ 的值互为相反数，则 $2 - x$ 的值为(C)。

A.$-6$
B.$2$
C.$-2$
D.$6$

答案： 7.C

8. 若方程 $4x = 3(x - 1) + 4(x - 3)$ 的解比关于 $x$ 的方程 $mx - 5 = 3m$ 的解小 $1$，则 $m$ 的值为(A)。

A.$\frac{5}{3}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$5$
D.$3$

答案： 8.A

9. 对于两个非零的有理数 $a$，$b$，规定：$a\oplus b = 2b - 3a$，若 $(4 - x)\oplus(1 + x) = 5$，则 $x =$3。

答案： 9.3

10. 目前，我市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”，已知某小区智能回收机早晚高峰时段环保金发放标准为 $0.8$ 元/kg，其他时段为 $1$ 元/kg，新手注册赠送 $3.88$ 元环保金。李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递 $6.7$ kg 物品，共得环保金 $10.3$ 元。求李阿姨在高峰时段投递的物品重量为多少千克？

答案： 10.解：设李阿姨在高峰时段投递的物品重量为x kg，根据题意得0.8x+(6.7-x)+3.88=10.3，解得x=1.4. 答：李阿姨在高峰时段投递的物品重量为1.4千克.

11. 方程 $3(x - 1) + (1 - x) = 2$ 的两种解法：
小明：
$3x - 3 + 1 - x = 2$
$2x = 2 + 3 - 1$
$2x = 4$
$x = 2$
小红：
$3(x - 1) - (x - 1) = 2$
$2(x - 1) = 2$
$x - 1 = 1$
$x = 2$
请你仿照上面的解法用两种方法解方程 $3(x - 2) + (2 - x) = 4$。

答案： 11.x=4

12. 某工程队修一段全长 $6300$ 米的道路，甲、乙两个班组分别从南、北两端同时施工。已知甲班组比乙班组平均每天多修 $6$ 米，经过 $3$ 天施工，两组共修了 $180$ 米。
(1) 求甲、乙两个班组平均每天各修多少米？
(2) 为加快进度，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多修 $5$ 米，乙班组平均每天能比原来多修 $7$ 米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务。

答案： 12.解：
(1)设乙班组每天修x米，由题意得3x+3(x+6)=180，解得x=27，
∴x+6=33，答：甲、乙两个班组平均每天各修33米，27米.
(2)改进施工技术后，甲班组每天修33+5=38米，乙班组每天修27+7=34米，原来一共需要修$\frac{6300}{27+33}=105$天，改进施工技术后一共需要修$3+\frac{6300-180}{38+34}=3+85=88$天，105-88=17天，答：按此施工进度，能够比原来少用17天完成任务.