《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列方程中，属于一元一次方程的是(D)。

A.$ x = y + 1 $
B.$ \dfrac{1}{x} = 1 $
C.$ x^{2} = x - 1 $
D.$ x = 1 $

答案： 1.D

2. 下列等式变形中不正确的是(D)。

A.若 $ x = y $，则 $ x + 5 = y + 5 $
B.若 $ \dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{a} $，则 $ x = y $
C.若 $ - 3x = - 3y $，则 $ x = y $
D.若 $ mx = my $，则 $ x = y $

答案： 2.D

3. 下列变形正确的是(D)。

A.若 $ 3x - 1 = 2x + 1 $，则 $ 3x + 2x = 1 + 1 $
B.若 $ 1 - \dfrac{3x - 1}{2} = x $，则 $ 2 - 3x - 1 = x $
C.若 $ 3(x + 1) - 5(1 - x) = 0 $，则 $ 3x + 3 - 5 - 5x = 0 $
D.若 $ \dfrac{x + 1}{0.2} - \dfrac{x}{0.3} = 10 $，则 $ \dfrac{x + 1}{2} - \dfrac{x}{3} = 1 $

答案： 3.D

4. 下列方程的解是 $ x = - 1 $ 的是(B)。

A.$ \dfrac{1}{2}x + 2 = 0 $
B.$ 2x + 2 = 0 $
C.$ 3x - 2 = x $
D.$ 5x = - \dfrac{1}{5} $

答案： 4.B

5. 关于 $ x $ 的方程 $ 2x - 5a = 2 $ 的解与方程 $ 2x - 1 = 0 $ 的解相同，则 $ a $ 的值是(C)。

A.0
B.2
C.$ - \dfrac{1}{5} $
D.- 2

答案： 5.C

6. 有一个商店把某件商品按进价加 $ 20\% $ 作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价的八折以 96 元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为(A)。

A.亏 4 元
B.亏 24 元
C.赚 6 元
D.不亏不赚

答案： 6.A

7. 某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由 1 个茶壶和 6 只茶杯组成，用 1 千克瓷泥可做 3 个茶壶或 9 只茶杯，现要用 6 千克瓷泥制作这些茶具，设用 $ x $ 千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为(A)。

A.$ 6 × 3x = 1 × 9(6 - x) $
B.$ 1 × 3x = 6 × 9(6 - x) $
C.$ 3x = 9(6 - x) $
D.$ 3x = 6(6 - x) $

答案： 7.A

8. 一架在无风情况下每小时航速为 1200 千米的飞机，逆风飞行一条 $ x $ 千米的航线用了 3 小时，顺风飞行这条航线用了 2 小时。依题意列方程：$ 1200 - \dfrac{x}{3} = \dfrac{x}{2} - 1200 $，这个方程表示的意义是(B)。

A.飞机往返一次的总时间不变
B.顺风与逆风的风速相等
C.顺风与逆风时，飞机自身的航速不变
D.顺风与逆风时，所飞的航线长不变

答案： 8.B