《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

11. 要使$-x^{3}(x^{2}+ax+1)+2x^{4}$中不含有$x$的四次项，则$a=$2.

答案： 11. 2

12. 已知关于$x,y$的多项式$x^{a}y^{2}-xy^{2}+x^{2}y-3$的次数为 4，常数项为$b$，关于$x,y,z$的单项式$-2x^{3}yz$的次数是$c$，系数为$d$，求$b(a-c)+d$的值.

答案： 12. 解：
∵关于x,y的多项式$x^{a}y^{2}-xy^{2}+x^{2}y-3$的次数为4,
∴a+2=4,则a=2.
∵多项式$x^{a}y^{2}-xy^{2}+x^{2}y-3$的常数项为b,
∴b=-3.
∵关于x,y,z的单项式$-2x^{3}yz$的次数是c,系数为d,
∴c=3+1+1=5,d=-2.
∴b(a-c)+d=-3×(2-5)+(-2)=7.

13. 若关于$x$的二次三项式$x^{2}+2mx-x-5$的一次项系数是$-3$，则$m$的值是-1.

答案： 13. -1

14. 已知多项式$4x^{2}-3x^{m+1}-x$的次数为 4，$n$是最高次项的系数，求$m-n$的值.

答案： 14. 解：由题意得m+1=4,n=-3,所以m=3,n=-3,所以m-n=3-(-3)=6.

15. 若多项式$2x^{2}-3(5-y-x^{2})+nx^{2}$的值与$x$无关，求$n$的值.

答案： 15. 解：$2x^{2}-3(5-y-x^{2})+nx^{2}=2x^{2}-15+3y+3x^{2}+nx^{2}=(5+n)x^{2}+3y-15,$
∵值与x无关,
∴5+n=0,
∴n=-5.

1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 几个常数项也是同类项.
2. 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.

答案： 1.相同字母的指数也相同 2.合并成一项 系数的和 不变

1. 下列各组中两项属于同类项的是(C)

A.$-x^{2}y$和$xy^{2}$
B.$x^{2}y$和$x^{2}z$
C.$-m^{2}n^{3}$和$-3n^{3}m^{2}$
D.$-ab$和$abc$

答案： 1.C

2. 下列单项式中，与单项式$2a^{2}b^{3}$是同类项的是(C)

A.$-ab^{4}$
B.$2a^{3}b^{2}$
C.$3b^{3}a^{2}$
D.$-2a^{2}b^{2}c$

答案： 2.C