《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是 32 cm，则小长方形的面积是(C)。

A.$8 cm^{2}$
B.$10 cm^{2}$
C.$12 cm^{2}$
D.$16 cm^{2}$

答案： 1.C

2. 观察下列按一定规律排列的 $n$ 个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是 180，则 $n$ 等于(C)。

A.29
B.30
C.31
D.62

答案： 2.C

3. 如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 5 cm，容器内水的高度为 6 cm。把一根半径为 1 cm 的玻璃棒垂直插入水中，问容器内的水将升高$\frac {1}{4}$cm。

答案： 3.$\frac {1}{4}$

4. 某市出租车收费标准是：起步价(2 千米以内)7 元，超过 2 千米的部分每千米收费 1.4 元，小明乘出租车支付了 15.4 元，则他乘坐的路程是8千米。

答案： 4.8

5. 为了回馈广大新老客户，某超市决定在国庆与中秋双节期间实行优惠活动。
优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳 200 元会员费成为该超市的会员，所有商品价格可获八折优惠。
(1)若用 $x$ (元)表示购物总金额，请你用含 $x$ 的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；
(2)当购物总金额是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；
(3)若某人计划在该超市购买价格为 2800 元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？

答案： 5.
(1)优惠一需付费$0.9x$元，优惠二需付费$(200+0.8x)$元；
(2)若两种优惠后所花钱数相同，则$0.9x=200+0.8x$，解得$x=2000$。答：当购物总金额是2000元时，两种优惠后所花钱数相同。
(3)优惠一需付费$0.9x=0.9×2800=2520$(元)，优惠二需付费$200+0.8x=200+0.8×2800=2440$(元)，$2520＞2440$。答：选择优惠二更省钱.