《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

6. 利用等式的性质解下列方程：
（1）$ x - 1 = 3 $；
（2）$ -5x = 15 $；
（3）$ 5x + 4 = -24 $；
（4）$ 0.2x - 0.5 = 0.7 $；
（5）$ 2x - 1 = 4x + 3 $；
（6）$ 4 - 3x = 2x - 1 $.

答案： $6.(1)x=4 (2)x=-3 (3)x=-\frac{28}{5} (4)x=6 (5)x=-2 (6)x=1$

7. 若 $ a = b $，则下列变形正确的是(D).

A.$ 2a = 3b $
B.$ a + c = b - c $
C.$ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $
D.$ \frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1} $

答案： 7.D

8. 若等式 $ ac = bc $ 成立，则下列等式不一定成立的是(A).

A.$ a = b $
B.$ abc = b^{2}c $
C.$ ac + a = bc + a $
D.$ ac - b = bc - b $

答案： 8.A

9. 若 $ 4m + 2n = m + 5n $，你能根据等式的性质比较 $ m $ 与 $ n $ 的大小吗？

答案： 9.解：两边同时减去m,得3m+2n=5n.两边同时减去2n,得3m=3n.两边同时除以3,得m=n.

10. 阅读框图，在解方程的四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是 ②④(填序号).

解： $ 4 - 7x = 2(3 - x) $
$ 4 - 7x = 6 - 2x $ ①
$ -7x + 2x = 6 - 4 $ ②
$ -5x = 2 $ ③
$ x = -\frac{2}{5} $ ④

答案： 10.②④

11. 老师在黑板上写了一个等式：$ (a + 3)x = 4(a + 3) $. 王聪说 $ x = 4 $，刘敏说不一定，当 $ x \neq 4 $ 时，这个等式也可能成立. 你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由.

答案： 11.同意刘敏的观点,理由如下：当a+3=0时,x为任意实数;当a+3≠0时,等式两边同时除以(a+3),得x=4.